| 研究課題/領域番号 |
26610034
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
齊木 吉隆 一橋大学, 大学院商学研究科, 准教授 (20433740)
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| 研究協力者 |
江刺 邦彦
小野崎 保
小林 幹
佐藤 譲
山田 道夫
Chian Abraham C.-L.
Das Suddhasattwa
Dock Chris B.
Miranda Rodrigo A.
Salgado-Flores Martin
Rempel Erico L.
Sander Evelyn
Wu Jin
Yorke James A.
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 力学系 / 数値解析 / 応用数学 / 複雑現象の数理 / 大規模数値解析 / カオス / 不安定周期軌道 / カオス的遍歴 / 準周期軌道 / 非双曲性 / 間欠性 |
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| 研究成果の概要 |
カオス的遍歴現象は「複数のカオス的な状態を不規則に渡り歩き続ける高次元複雑現象」として知られているものの、確固たる数学的特徴づけを欠いた概念である。その数学的特徴づけの手がかりを得る目的で重要性質をもつミニマルモデルを解析した。そのひとつが間欠的性質をもつ2次元トーラス写像であり、x方向は拡大的な性質をもち、y方向はxの値によって拡大的であったり縮小的であったりするものである。それが生み出すダイナミクスは不安定次元の異なる周期点の共存と準周期軌道の存在が鍵となっていることを見出した。また、その研究過程で準周期軌道の存在に着目してその上で定義される関数のバーコフ平均を高速で求める手法を開発した。
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