| 研究課題/領域番号 |
26610036
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 中部大学 (2015-2016)
名古屋大学 (2014) |
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研究代表者 |
神保 雅一 中部大学, 現代教育学部, 教授 (50103049)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 組合せデザイン / t-MOD / t-SEED / 量子ジャンプ符号 / 巡回群の直和分解 / 複素数体上のデザイン / ｔ－MOD / 球面デザイン |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，量子コンピュータの記憶素子の誤り訂正を目的として導入された量子ジャンプ符号をt-MODと呼ばれる数学的概念として定式化し，与えられた符号長，誤り訂正能力をもつt-MODの中で，最大の次元をもつ完備t-MODの組合せ構造を特徴づけ，その非存在定理と1つの構成法を与えた．さらにbinary完備t-MODは，組合せデザインのlarge setと同値であることを示した．
一方，binary t-MOD(t-SEED)を有限アフィン幾何を用いて構成する方法を与え，その構成法に関連する巡回群の多重直積分解問題にlcm-closureの概念を導入して，新たな分解可能性定理を示した．
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