| 研究課題/領域番号 |
26610039
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
高山 信毅 神戸大学, 理学研究科, 教授 (30188099)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 数値解析 / 有限体 / 高精度計算 / 常微分方程式 / modular method / 超幾何多項式 / Runge-Kutta 法 / 超幾何関数 |
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| 研究成果の概要 |
有限体を活用した高精度特に有理数上の数値解析手法を与え, 実装および有効性を以下の場合に示した. (1) modular 計算と分散計算による一次変換の計算の高速化. (2) 常微分方程式の数値解析法 Bulirsch-Stoer method のQ上での効率的なアルゴリズム. (1) の応用は多変数A超幾何多項式の値の計算である. (2) の応用は線形常微分方程式の特異点近傍での数値解析である.
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