| 研究課題/領域番号 |
26610042
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東北大学 (2015-2016)
九州大学 (2014) |
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研究代表者 |
平岡 裕章 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 教授 (10432709)
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| 研究分担者 |
泉 俊輔 広島大学, 理学研究科, 教授 (90203116)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | パーシステント写像 / 特異点 |
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| 研究成果の概要 |
本萌芽研究ではパーシステントホモロジーの逆問題解法を数学的に定式化し，実データへの適用が可能なソフトウェアの開発までを行った．まず順問題としてはポイントクラウドデータからパーシステント図を定める対応を可微分写像として定式化し，その局所構造を調べた．その後，陰関数定理を用いて逆対応を具体的に求めるアルゴリズムをニュートン法を用いて開発した．ここで開発された手法はタンパク質やガラスの構造解析に対して具体的に適用された．
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