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素因数分解問題の統計力学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 26610111
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関東北大学

研究代表者

中島 千尋  東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 助教 (40599122)

研究協力者 大関 真之  東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード統計物理学 / 素因数分解 / 相転移 / モンテカルロ法 / 計算量理論 / スピングラス
研究成果の概要

素因数分解の統計力学模型の定式化を行い、その性質を調べた。2つの巨視的変数、エネルギーと正解からのハミング距離についての状態密度の解析から、モンテカルロ法やシミュレーテッドアニーリングにおいてサンプルされるエネルギーの領域の2回にわたる劇的な変化と、それぞれに関連する特徴的な振る舞いを見出した。ひとつは特殊な1次相転移であり、通常の1次転移と2次転移との中間的な性質を持つ。もうひとつは状態密度が凸な向きに尖った形状である。

報告書

(4件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて 2016 2015 2014

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 3件)

  • [雑誌論文] Statistical mechanical models of the integer factorization problem2016

    • 著者名/発表者名
      Chihiro H. Nakajima and Masayuki Ohzeki
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 86 号: 1 ページ: 014001-014001

    • DOI

      10.7566/jpsj.86.014001

    • NAID

      40021057631

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Computational property of quantum annealing of integer factorization problem2016

    • 著者名/発表者名
      Chihiro Nakajima and Masayuki Ohzeki
    • 学会等名
      Workshop on Theory and Practice of Adiabatic Quantum Computers and Quantum Simulation
    • 発表場所
      International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy
    • 年月日
      2016-08-22
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Computational property of quantum annealing of factorization problem2016

    • 著者名/発表者名
      Chihiro H. Nakajima and Masayuki Ohzeki
    • 学会等名
      Adiabatic Quantum Computing Conference 2016
    • 発表場所
      Google Los Angeles, Los Angeles, USA
    • 年月日
      2016-06-27
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 素因数分解模型の量子アニーリング2016

    • 著者名/発表者名
      中島千尋、大関真之
    • 学会等名
      日本物理学会第71回年次大会
    • 発表場所
      東北学院大学、宮城県仙台市泉区
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Phase transition phenomena of statistical models of the integer factorization problem2016

    • 著者名/発表者名
      Chihiro Nakajima
    • 学会等名
      YITP Workshop on Quantum Information Physics (YQIP2016)
    • 発表場所
      京都大学、京都市左京区
    • 年月日
      2016-01-05
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 素因数分解の模型と量子アニーリング2015

    • 著者名/発表者名
      中島千尋
    • 学会等名
      ImPACT未来テーマ開拓研究会
    • 発表場所
      支笏湖温泉、北海道千歳市
    • 年月日
      2015-10-13
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Static property of statistical mechanics model for prime factorization2014

    • 著者名/発表者名
      Chihiro H Nakajima
    • 学会等名
      Satellite workshop at Osaka University in AQIS 2014 : Physics of Quantum Information Processing
    • 発表場所
      Osaka University Sigma Hall (Osaka)
    • 年月日
      2014-08-25 – 2014-08-26
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Statistical mechanics model for prime factorization2014

    • 著者名/発表者名
      Chihiro H Nakajima
    • 学会等名
      YITP Workshop on Quantum Information Physics (YQIP2014)
    • 発表場所
      Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University (Kyoto)
    • 年月日
      2014-08-04 – 2014-08-07
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Statistical mechanics models of factorization problem2014

    • 著者名/発表者名
      Chihiro H Nakajima
    • 学会等名
      International Workshop on Quantum LDPC Codes
    • 発表場所
      Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo(Canada)
    • 年月日
      2014-07-14 – 2014-07-16
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 素因数分解の統計力学的定式化2014

    • 著者名/発表者名
      中島 千尋
    • 学会等名
      量子情報技術研究会(QIT30)
    • 発表場所
      名古屋大学豊田講堂シンポジオン(名古屋)
    • 年月日
      2014-05-12 – 2014-05-13
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書

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公開日: 2014-04-04   更新日: 2018-03-22  

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