Fast Optimal Transport and Applications to Inference and Simulation in Large Scale Statistical Machine Learning

• 研究課題/領域番号: 26700002
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 一部基金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: Cuturi Marco (CUTURI Marco) 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (80597344)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 25,090千円 (直接経費: 19,300千円、間接経費: 5,790千円); 2016年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2015年度: 6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円); 2014年度: 13,780千円 (直接経費: 10,600千円、間接経費: 3,180千円)
• キーワード: 最適輸送理論 / 機械学習 / 最適化 / グラフィックス / 統計学 / 統計的機械学習 / optimal transport / medical imaging / graphics / optimization

研究成果の概要

We showed over the course of this project that optimal transport theory could have an impact on real world applications (machine learning, imaging, graphics) using a proper regularization of the well known optimal transport problem.

研究成果

• [国際共同研究] Universite Paris Dauphine/INRIA(France)
• [国際共同研究] Stanford/MIT/Pixar(米国)
• [雑誌論文] Stochastic Optimization for Large-scale Optimal Transport (2016)
  • 著者名/発表者名: A. Genevay, M. Cuturi, G. Peyre, F. Bach
  • 雑誌名: Advances in Neural Information Processing Systems 巻: 29
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Wasserstein Training of Restricted Boltzmann Machines (2016)
  • 著者名/発表者名: G. Montavon, K.-R. Muller, M. Cuturi
  • 雑誌名: Advances in Neural Information Processing Systems 巻: 29
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Gromov-Wasserstein Averaging of Kernel and Distance Matrices (2016)
  • 著者名/発表者名: G. Peyre, M. Cuturi, J. Solomon
  • 雑誌名: JMLR W&CP ICML'16 巻: 48 ページ: 2664-2672
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Wasserstein Barycentric Coordinates: Histogram Regression Using Optimal Transport (2016)
  • 著者名/発表者名: Nicolas Bonneel, G. Peyre, M. Cuturi
  • 雑誌名: ACM Transactions on Graphics (Proceedings of SIGGRAPH 2016) 巻: 35 (4) 号: 4 ページ: 1-10
  • DOI: 10.1145/2897824.2925918
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Smoothed Dual Approach for Variational Wasserstein Problems (2016)
  • 著者名/発表者名: Marco Cuturi, Gabriel Peyre
  • 雑誌名: SIAM Journal on Imaging Sciences 巻: 9 (1) 号: 1 ページ: 320-343
  • DOI: 10.1137/15m1032600
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Iterative Bregman Projections for Regularized Transportation Problems (2015)
  • 著者名/発表者名: Jean-David Benamou, Guillaume Carlier, Marco Cuturi, Luca Nenna, Gabriel Peyre
  • 雑誌名: SIAM Journal on Scientific Computing 巻: 37 (2) 号: 2 ページ: 1111-1138
  • DOI: 10.1137/141000439
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Principal Geodesic Analysis for Probability Measures under the Optimal Transport Metric (2015)
  • 著者名/発表者名: Vivien Seguy, Marco Cuturi
  • 雑誌名: Advances in Neural Information Processing Systems 28 (NIPS 2015) 巻: 1 ページ: 3294-3302
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Convolutional Wasserstein Distances: Efficient Optimal Transportation on Geometric Domains (2015)
  • 著者名/発表者名: Justin Solomon, Fernando de Goes, Gabriel Peyre, Marco Cuturi, Adrian Butscher, Andy Nguyen, Tao Du, Leonidas J. Guibas
  • 雑誌名: Proc. 42nd International Conference and Exhibition on Computer Graphics and Interactive Techniques (SIGGRAPH2015), ACM Transactions on Graphics 巻: 34 (4) 号: 4 ページ: 1-11
  • DOI: 10.1145/2766963
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Convolutional Wasserstein Distances: Efficient Optimal Transportation on Geometric Domains (2015)
  • 著者名/発表者名: J. Solomon, F. de Goes, G. Peyre, M. Cuturi, A. Butscher, A. Nguyen, T. Du, L. Guibas.
  • 雑誌名: ACM Transactions on Graphics / SIGGRAPH 巻: 未定
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Iterative Bregman Projections for Regularized Transportation Problems (2015)
  • 著者名/発表者名: J.D. Benamou, G. Carlier, M. Cuturi, L. Nenna, G. Peyre,
  • 雑誌名: SIAM Journal on Scientific Computing 巻: 未定
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Fast Optimal Transport Averaging of Neuroimaging Data (2015)
  • 著者名/発表者名: A. Gramfort, G. Peyre, M. Cuturi
  • 雑誌名: Springer LNCS, Information Processing in Medical Imaging 巻: 未定
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [学会発表] New Approaches to Learn with Probability Measures using Fast Optimal Transport (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: IBIS 2015 Workshop
  • 発表場所: 茨城県つくば市つくば国際会議場
  • 年月日: 2015-11-25
  • 招待講演
• [学会発表] New Approaches to Learn with Probability Measures using Fast Optimal Transport (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: Workshop on Learning, IMS NUS, Singapore
  • 発表場所: Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, Singapore
  • 年月日: 2015-11-18
  • 招待講演
• [学会発表] New Approaches to Learn with Probability Measures using Fast Optimal Transport (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: Workshop on Optimization in machine learning, vision and image processing
  • 発表場所: Universite Paul Sabatier, Toulouse, France
  • 年月日: 2015-10-07
  • 招待講演
• [学会発表] Fast Optimal Transport on GPGPUs (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: GTC Japan 2015 テクニカルセッション
  • 発表場所: 東京都港区 虎ノ門ヒルズフォーラム
  • 年月日: 2015-09-18
  • 招待講演
• [学会発表] An overview of Wasserstein barycenter algorithms (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: New Trends in Optimal Transport
  • 発表場所: Bonn, Germany
  • 年月日: 2015-03-02 – 2015-03-06
  • 招待講演
• [学会発表] Optimal Transport with Entropy Regularization: Pros and Cons (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: Advances in Numerical Optimal Transportation, Banff
  • 発表場所: Banff, Canada
  • 年月日: 2015-02-15 – 2015-02-20
  • 招待講演
• [学会発表] The Wasserstein Barycenter Problem (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: Optimization and Statistical Learning
  • 発表場所: Les Houches, France
  • 年月日: 2015-01-12 – 2015-02-16
  • 招待講演
• [学会発表] The Wasserstein Barycenter Problem (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Cuturi
  • 学会等名: Foundations of Computational Mathematics (FoCM 2014)
  • 発表場所: Montevideo, Uruguay
  • 年月日: 2014-12-18 – 2014-12-20
  • 招待講演
• [産業財産権] Method to Compute the Barycenter of a Set of Histograms (2015)
  • 発明者名: Marco Cuturi
  • 権利者名: Marco Cuturi
  • 産業財産権種類: 特許
  • 出願年月日: 2015-04-14
  • 外国
• [産業財産権] Method to Compute the Barycenter of A Set of Histograms (2014)
  • 発明者名: M. Cuturi
  • 権利者名: M. Cuturi
  • 産業財産権種類: 特許
  • 出願年月日: 2014-04-16