| 研究課題/領域番号 |
26730002
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 群馬大学 (2015-2016)
東北大学 (2014) |
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研究代表者 |
宮田 洋行 群馬大学, 大学院理工学府, 助教 (80643759)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 有向マトロイド / 多面体 / トポロジー / 列挙アルゴリズム / 実現可能性問題 / 凸多面体 |
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| 研究成果の概要 |
多面体の中でも特に顕著な性質を持つ近傍的多面体について、従来よりはるかに大規模な列挙を達成し、そのデータを用いて、近傍的多面体の性質を明らかにした。
また、平面上の点をk次関数のグラフの族で分割したときの性質を組合せ的に抽象化して、k次有向マトロイドを導入した。k次有向マトロイドは、平面上の点のk次関数のグラフを少し幾何的に一般化した対象での分割を完全に特徴づけることを示し、k次有向マトロイドの自然さを示した。さらに、ランク4有向マトロイド多面体という3次元多面体を抽象化した有向マトロイドのクラスが、平面上の点の円を少し幾何的に拡張したものによる分割で完全に特徴づけられることを示した。
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