回路計算量の下界証明におけるアルゴリズム的手法の研究

• 研究課題/領域番号: 26730007
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 成蹊大学
• 研究代表者: 脊戸 和寿 成蹊大学, 理工学部, 講師 (20584056)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 計算量理論 / 充足可能性問題 / 回路計算量 / 閾値回路 / 分岐プログラム / 厳密アルゴリズム / 論理回路 / 最大充足可能性問題

研究成果の概要

理論計算機科学分野における最大の未解決問題であるP vs. NP問題の解決に向け，充足可能性問題のアルゴリズム設計による回路計算量の下界証明の研究を行った．本研究では閾値素子を一定数含む定数段数論理回路の充足可能性問題に対して，全探索よりも真に高速なアルゴリズムを設計することに成功した．また付随する結果として，最大充足可能性問題の新たなアルゴリズムが得られた．

研究成果

• [雑誌論文] An Exact Algorithm for Oblivious Read-Twice Branching Program Satisfiability (2016)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Seto and Junichi Teruyama
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E99.A 号: 6 ページ: 1019-1024
  • DOI: 10.1587/transfun.E99.A.1019
  • NAID: 130005154212
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] An Introduction to Lower Bounds on Resolution Proof Systems (2015)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Seto
  • 雑誌名: Interdisciplinary Information Sciences 巻: 21 号: 4 ページ: 307-328
  • DOI: 10.4036/iis.2015.L.02
  • NAID: 110009992968
  • ISSN: 1340-9050, 1347-6157
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Solving Sparse Instances of Max SAT via Width Reduction and Greedy Restriction (2015)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 雑誌名: Theory Comput. Syst. 巻: 57(2) 号: 2 ページ: 426-443
  • DOI: 10.1007/s00224-014-9600-6
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Solving Sparse Instances of Max SAT via Width Reduction and Greedy Restriction (2014)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, and Suguru Tamaki
  • 雑誌名: Theory and Applications of Satisfiability Testing (SAT 2014) 巻: 8561 ページ: 32-47
  • DOI: 10.1007/978-3-319-09284-3_4
  • NAID: 120005576220
  • ISBN: 9783319092836, 9783319092843
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] Bounded Depth Circuits with Weighted Symmetric Gates: Satisfiability, Lower Bounds and Compression (2016)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki and Junichi Teruyama
  • 学会等名: The 41st International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science
  • 発表場所: Krakow, Poland
  • 年月日: 2016-08-22
  • 国際学会
• [学会発表] Improved Exact Algorithms for Mildly Sparse Instances of Max SAT (2015)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki and Junichi Teruyama
  • 学会等名: The 10th International Symposium on Parameterized and Exact Computation
  • 発表場所: Patras, Greece
  • 年月日: 2015-09-16
  • 国際学会
• [学会発表] A Moderately Exponential Time Algorithm for k-IBDD Satisfiability (2015)
  • 著者名/発表者名: Atsuki Nagao, Kazuhisa Seto and Junichi Teruyama
  • 学会等名: The 14th Workshop on Algorithms and Data Structures
  • 発表場所: Victoria, Canada
  • 年月日: 2015-08-05
  • 国際学会
• [学会発表] Solving Sparse Instances of Max SAT via Width Reduction and Greedy Restriction (2014)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, and Suguru Tamaki
  • 学会等名: The 17th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing
  • 発表場所: Vienna, Austria
  • 年月日: 2014-07-14 – 2014-07-17