| 研究課題/領域番号 |
26730012
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
福田 秀美 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40726361)
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| 研究協力者 |
福島 雅夫
山下 信雄
ロウレンソ ブルノ
胡 明
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 非線形２次錐計画問題 / 非線形半正定値計画問題 / 錐計画問題 / ２乗スラック変数 / ペナルティ法 / 錐最適化問題 / 半正定値計画問題 / 2乗スラック変数 / 正確な拡張ラグランジュ法 / 多目的最適化問題 / 2次錐計画問題 / ２次錐計画問題 / スラック変数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では錐計画問題，特に非線形計画問題（NLP），非線形2次錐計画問題（SOCP）および非線形半正定値計画問題（SDP）に対する新たな手法の理論解析，アルゴリズム設計および数値実験を行った．まず，NLP・SOCP・SDPに対して，正確なペナルティ法と2乗スラック変数法に関する良好な結果を得た．さらに，より一般な対称錐を用いた錐計画問題についても，2乗スラック変数法に関する成果が得られた．その後，SOCP・SDPに対して正確なペナルティ法と関連する正確な拡張ラグランジュ法という解法を提案し，一般の錐計画問題に対するDC法も開発した．また，これらに関係する多目的最適化問題に関する研究も実施した．
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