| 研究課題/領域番号 |
26800001
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
島倉 裕樹 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (90399791)
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| 研究協力者 |
Ching Hung Lam 中央研究院, 数学研究所, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数学 / 頂点作用素代数 / 正則頂点作用素代数 / 軌道体構成法 / リー代数 / 内部自己同型 / 自己同型 / Sn級 / 自己同型群 / 格子 / アファインリー代数 |
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| 研究成果の概要 |
頂点作用素代数における有名な未解決問題の一つに、中心電荷２４の正則頂点作用素代数の分類問題がある。1993年に Schellekens によって与えられた共形重み１の空間のリー代数構造の71個の可能性のリストを基に分類する方向での研究が進んでいる。
研究開始時点では12個のリー代数に対応する正則頂点作用素代数が未構成であった。本研究では軌道体構成法を用いて、このうち6個の場合に構成した。他の研究者の成果を合わせることで、71個のリー代数の全てに対して、それを重み１の空間のリー代数として持つ中心電荷２４の正則頂点作用素代数が存在することがわかった。
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