| 研究課題/領域番号 |
26800014
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
原 隆 東京電機大学, 未来科学部, 助教 (40722608)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 非可換岩澤理論 / 岩澤主予想 / p進L関数 / セルマー群 / CM体 / 虚数乗法 / 肥田変形 / ガロワ変形 / ヒルベルト保型形式 / 非可換p進ゼータ関数 / 捩れ合同式 / CM体の岩澤理論 / 高次Fitting不変量 / 概通常ヒルベルト肥田族 / 整数論 / 数論幾何学 / 岩澤理論 / ガロワ表現 / オイラー系 / 保型形式 |
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| 研究成果の概要 |
(1) 虚数乗法を持つ概通常ヒルベルト尖点形式の岩澤主予想 (落合理氏との共同研究), (2) CM体の非可換岩澤理論, を中心に研究を実施した。(1) については、CM体の多変数非可換岩澤主予想を特殊化して虚数乗法を持つ概通常ヒルベルト尖点形式の円文岩澤主予想を導出する手法を確立し、論文の投稿・受理に至った。この結果を概通常肥田族に拡張すべく、研究を継続中である。(2) に関しては、簡単な場合にCM体の多変数p進ゼータ関数の貼り合わせの条件を書き下すことに成功した。今後はより一般のCM体の拡大への拡張を検証するとともに、論文の完成を急ぎたい。
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