簡約代数群上の保型形式のp進的側面とその応用の研究

研究課題

研究課題/領域番号	26800016
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	広島大学
研究代表者	河村尚明広島大学, 理学研究科, 助教 (00533746)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス	完了 (2017年度)
配分額 *注記	3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円) 2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円) 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード	保型形式 / p進保型形式 / L函数 / p進L函数 / 楕円曲線 / p進L関数 / 国際情報交換
研究成果の概要	簡約代数群に対して様々な形で定義される保型形式に付随する保型L-函数が持つ数論的性質について, 古典的 (複素解析的) 保型形式論とp進解析的保型形式論の双方に基づく多角的視点から研究を行った. 例えば, Siegel Eisenstein級数およびDuke-Imamoglu-池田リフトと呼ばれる分裂斜交群, あるいは, 準分裂ユニタリ群に対して定義される保型形式に対して, p進解析族およびΛ進保型形式を構成し, それらを通して, 標準的L-函数が持つp進的性質について研究を行った.

報告書

(5件)