| 研究課題/領域番号 |
26800017
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 (2015-2017)
九州大学 (2014) |
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研究代表者 |
山名 俊介 京都大学, 白眉センター, 特定助教 (50633301)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | L関数 / ヒルベルトモジュラー形式 / ジーゲルモジュラー形式 / 周期 / 池田リフティング / アイゼンシュタイン級数 / 格別表現 / テータ対応 / p進L関数 / j関数 / 志村多様体 / Boecherer予想 / リフティング / モジュライスタック / テータリフト / 退化主系列表現 / 交点数 / 池田リフト / 斎藤-黒川リフト / Kudlaリフト / Arthur予想 / ヒルベルト保型形式 / ジーゲル保型形式 / エルミート保型形式 / ジーゲル級数 / 志村対応 / ジャッケ積分 / 二次対称積L関数 / 二次対称積L因子 / Rankin-Selberg法 / 例外表現 / 二重被覆群 / 三重積周期 / Whittaker模型 |
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| 研究成果の概要 |
一般線形群の許容表現の捻り付き二次対称積L因子の局所理論を整備し、その極を例外表現に関する格別性により特徴付けた。京都大学の池田教授の楕円カスプ形式のリフトの構成をヒルベルトカスプ形式のリフトに一般化し、ヒルベルト-ジーゲルカスプ形式やヒルベルト-エルミートカスプ形式を具体的に構成し、基底問題や二次形式論に応用した。
Bessel周期を用いて、二次パラモジュラージーゲルモジュラー形式の反円分p進スピンL函数を構成した。
4次ジーゲルアイゼンシュタイン級数の非中心微分値のフーリエ係数を計算し, 3次ジーゲルアイゼンシュタイン級数の中心微分値と結び付けた.
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