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保型表現のL函数の特殊値と周期

研究課題

研究課題/領域番号 26800017
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関京都大学 (2015-2017)
九州大学 (2014)

研究代表者

山名 俊介  京都大学, 白眉センター, 特定助教 (50633301)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワードL関数 / ヒルベルトモジュラー形式 / ジーゲルモジュラー形式 / 周期 / 池田リフティング / アイゼンシュタイン級数 / 格別表現 / テータ対応 / p進L関数 / j関数 / 志村多様体 / Boecherer予想 / リフティング / モジュライスタック / テータリフト / 退化主系列表現 / 交点数 / 池田リフト / 斎藤-黒川リフト / Kudlaリフト / Arthur予想 / ヒルベルト保型形式 / ジーゲル保型形式 / エルミート保型形式 / ジーゲル級数 / 志村対応 / ジャッケ積分 / 二次対称積L関数 / 二次対称積L因子 / Rankin-Selberg法 / 例外表現 / 二重被覆群 / 三重積周期 / Whittaker模型
研究成果の概要

一般線形群の許容表現の捻り付き二次対称積L因子の局所理論を整備し、その極を例外表現に関する格別性により特徴付けた。京都大学の池田教授の楕円カスプ形式のリフトの構成をヒルベルトカスプ形式のリフトに一般化し、ヒルベルト-ジーゲルカスプ形式やヒルベルト-エルミートカスプ形式を具体的に構成し、基底問題や二次形式論に応用した。
Bessel周期を用いて、二次パラモジュラージーゲルモジュラー形式の反円分p進スピンL函数を構成した。
4次ジーゲルアイゼンシュタイン級数の非中心微分値のフーリエ係数を計算し, 3次ジーゲルアイゼンシュタイン級数の中心微分値と結び付けた.

報告書

(5件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 研究成果

    (68件)

すべて 2018 2017 2016 2015 2014 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (15件) (うち国際共著 3件、 査読あり 7件、 謝辞記載あり 12件) 学会発表 (49件) (うち国際学会 10件、 招待講演 19件) 備考 (2件)

  • [国際共同研究] 台湾国立大学(台湾)

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [国際共同研究] POSTECH(韓国)

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [雑誌論文] Endoscopic A-packets for unitary groups2018

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      数理解析研究所考究録

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [雑誌論文] Derivatives of Eisenstein series of weight 2 and intersections of modular correspondences2018

    • 著者名/発表者名
      Sungman Cho, Shunsuke Yamana, Takuya Yamauchi
    • 雑誌名

      MPIM Preprint Collection

      巻: 15 ページ: 1-23

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際共著
  • [雑誌論文] Bessel periods and anticyclotomic p-adic spinor L-functions2018

    • 著者名/発表者名
      Ming-Lun Hsieh, Shunsuke Yamana
    • 雑誌名

      MPIM Preprint Collection

      巻: 16 ページ: 1-57

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際共著
  • [雑誌論文] Local symmetric square L-factors of representations of general linear groups2017

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Yamana
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Mathematics

      巻: 286 号: 1 ページ: 215-256

    • DOI

      10.2140/pjm.2017.286.215

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Siegel series for skew Hermitian forms over quaternion algebras2017

    • 著者名/発表者名
      Shunsuke Yamana
    • 雑誌名

      Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg

      巻: 87 号: 1 ページ: 43-59

    • DOI

      10.1007/s12188-016-0127-4

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Twisted symmetric square L-functions and invariant trilinear forms2017

    • 著者名/発表者名
      Eyal Kaplan, Shunsuke Yamana
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 285 号: 3-4 ページ: 739-793

    • DOI

      10.1007/s00209-016-1726-6

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] ヒルベルト形式からヒルベルト-ジーゲル形式へのリフティング2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      数理解析研究所考究録

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] ヒルベルト形式からヒルベルト-エルミート形式へのリフティング2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      早稲田大学整数論研究集会2016報告集

      巻: 20 ページ: 6-22

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Periods of automorphic forms: the case of (U(n+1)×U(n), U(n))2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介, 市野篤史
    • 雑誌名

      Journal fur die reine und angewandte Mathematik

      巻: in press

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Periods of automorphic forms: the trilinear case2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      Journal of the Institute of Mathematics Jussieu

      巻: in press 号: 1 ページ: 59-74

    • DOI

      10.1017/s1474748015000377

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On the lifting of Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: in press

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] ヒルベルト保型形式のリフティング2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      2016年早稲田整数論研究集会報告集

      巻: in press

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On poles of the exterior cube L-functions of GL(6)2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 279 号: 1-2 ページ: 267-270

    • DOI

      10.1007/s00209-014-1366-7

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Periods of residual automorphic forms2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      Journal of Functional Analysis

      巻: 268 号: 5 ページ: 1078-1104

    • DOI

      10.1016/j.jfa.2014.11.009

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 局所二次対称積$L$函数と三重線形形式2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 雑誌名

      数理解析研究所考究録

      巻: in press

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [学会発表] Bocherer conjecture and anticyclotomic p-adic spinor L-functions2018

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (Mannheim University)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Bessel periods and anticyclotomic p-adic spinor L-functions2018

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (Max Planck Institute for Mathematics)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] On the lifting of endoscopic cusp forms on U(3) to cusp forms on U(4m+ 3)2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      New directions in automorphic forms and L-functions
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Derivative of Eisenstein series of weight 2 and intersection numbers2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Special values of automorphic L-functions, periods of automorphic forms and related topics
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cups forms to Hilbert Siegel cusp forms2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (the Aachen University)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] On the lifting of endoscopic cusp forms on U(3) to cusp forms on U(4m+ 3)2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (the Academia Sinica)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Derivative of Eisenstein series of weight 2 and intersection numbers2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (KIAS)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] On the lifting of endoscopic cusp forms on U(3) to cusp forms on U(4m+ 3)2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (KIAS)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cups forms2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (Purdue University)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Derivative of Eisenstein series of weight 2 and intersection numbers2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (University of Toronto)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Derivative of Eisenstein series of weight 2 and intersection numbers2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー (University of Heidelberg)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Endoscopic A-packets for unitary groups2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      RIMS研究集会「保型形式とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Modular forms and representation numbers2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      The 2nd KGTU Mathematics Research Workshop for Young Researchers
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] he number of representations of a symmetric matrix by a quadratic form2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      第10回ゼータ若手研究集会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] The global theta correspondence and Rallis’ inner product formula2017

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Hodge conjecture on Unitary Shimura Varieties and Aq(λ)
    • 発表場所
      岡山大学
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      早稲田大学整数論研究集会2016
    • 発表場所
      早稲田大学西早稲田キャンパス
    • 年月日
      2016-03-21
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      International Workshop: New Developments in Representation Theory
    • 発表場所
      National University of Singapore
    • 年月日
      2016-03-15
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms to holomorphic cusp forms on quaternionic unitary groups2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      南大阪保型表現セミナー
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2016-02-12
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms to Hilbert-Siegel cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      RIMS研究集会「保型形式、保型的L関数とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2016-02-04
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms to Hilbert-Hermitian cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      RIMS研究集会「保型形式、保型的L関数とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2016-02-04
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms to Hilbert-Siegel cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Relative Trace Formula, Periods, L-Functions, Harmonic Analysis and Langlands Functoriality
    • 発表場所
      フランス(Luminy)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On certain families of CAP representations for metaplectic and orthogonal groups2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Automorphic Forms on Metaplectic Forms and Related Topics
    • 発表場所
      インド(Pune)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Building Bridges: 3rd EU/US Summer School + Workshop on Automorphic Forms and Related Topics
    • 発表場所
      ボスニア・ヘルツェゴビナ(Sarajevo)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] CAP representations indexed by Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Japan-Taiwan Joint Conference on Number Theory 2016
    • 発表場所
      台湾(台北)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] The CAP representations indexed by Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      19th Autumn Workshop on Number Theory, Archimedean local theory of automorphic forms
    • 発表場所
      白馬ハイマウントホテル(長野)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms to Hilbert-Siegel cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー(The State University of New Jersey)
    • 発表場所
      アメリカ合衆国(Newark)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Modular forms from classical to modern2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      談話会(National Technical University of Athens)
    • 発表場所
      ギリシャ(Athens)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] CAP representations indexed by Hilbert cusp forms2016

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      セミナー(Morningside Center of Mathematics)
    • 発表場所
      中国(Beijing)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Siegel series for skew Hermitian forms over quaternion algebras2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      大阪大学保型形式セミナー,
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2015-11-13
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] A lifting of Hilbert cusp forms to Hilbert-Siegel cusp forms2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Workshop on Automorphic Forms and Representations
    • 発表場所
      University of Rijeka, Croatia
    • 年月日
      2015-09-23
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] On the lifting of Hilbert cusp forms to holomorphic cusp forms on quaternionic unitary groups2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      East Asia Number Theory Conference (EANTC 2015)
    • 発表場所
      Elysian Ganchon, Chunchen, Korea
    • 年月日
      2015-08-25
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Gan-Gross-Prasad conjecture for metaplectic groups2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      第三回京都保型形式研究集会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2015-06-26
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Periods of residual automorphic forms2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      談話会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2015-06-03
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Local symmetric square L-functions and invariant trilinear forms2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Representation theory and number theory workshop
    • 発表場所
      National University of Singapore
    • 年月日
      2015-04-20
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Periods of residual automorphic forms2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      九大代数学セミナー
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2015-03-27
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] GL(6)の三重交代積L関数,2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      日本数学会2015年度代数学分科会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Local symmetric square L-factors and invariant trilinear forms2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      オハイオ州立大学整数論セミナー
    • 発表場所
      Ohio State University
    • 年月日
      2015-03-11
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 局所二次対称積$L$関数と三重線形形式2015

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      RIMS研究集会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2015-02-04
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Poles of twisted exterior cube L-functions for GL(6)2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      日韓整数論セミナー
    • 発表場所
      慶應義塾大学
    • 年月日
      2014-11-21
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Symmetric square L-functions of GL(n) and invariant trilinear forms2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      CIRM Number Theory Seminar
    • 発表場所
      CIRM
    • 年月日
      2014-09-09
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Poles of twisted exterior cube L-functions for GL(6)2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      リエカ大学整数論セミナー
    • 発表場所
      University of Rijeka
    • 年月日
      2014-09-05
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Symmetric square L-functions of GL(n) and invariant trilinear forms2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      ザグレブ大学整数論セミナー
    • 発表場所
      University of Zagreb
    • 年月日
      2014-09-02
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] L-functions and theta correspondence2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      ザグレブ大学整数論セミナー
    • 発表場所
      University of Zagreb
    • 年月日
      2014-09-02
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Poles of twisted exterior cube L-functions for GL(6)2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Building Bridges Workshop on Automorphic Forms and Related Topics
    • 発表場所
      University of Bristol
    • 年月日
      2014-07-09
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Periods of residual automorphic forms2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Summer School in Paris on ``The Gan-Gross-Prasad conjectures''
    • 発表場所
      パリ7大学
    • 年月日
      2014-06-23
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Periods of residual automorphic forms2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Banff workshop on ``The future of trace formulas''
    • 発表場所
      バンフセンター
    • 年月日
      2014-06-05
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Exterior cube L-functions for GL(6)2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      マンハイム大学数論セミナー
    • 発表場所
      マンハイム大学
    • 年月日
      2014-05-08
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Periods of residual automorphic forms2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      ハイデルベルク大学数論セミナー
    • 発表場所
      ハイデルベルク大学
    • 年月日
      2014-05-07
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Symmetric square L-functions of GL(n)2014

    • 著者名/発表者名
      山名俊介
    • 学会等名
      Oberwolfach Workshop, Modular Forms
    • 発表場所
      オーベルヴォルヴァッハ数学研究所
    • 年月日
      2014-04-30
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [備考] Shunsuke Yamana Home Page

    • URL

      http://syamana.sub.jp

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [備考] Shunsuke Yamana Home Page

    • URL

      http://syamana.sub.jp/

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書

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公開日: 2014-04-04   更新日: 2022-08-18  

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