| 研究課題/領域番号 |
26800024
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 鶴岡工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
三浦 崇 鶴岡工業高等専門学校, その他部局等, 助教 (60631934)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 整数論 / 岩澤理論 / イデアル類群 / 岩澤主予想 / Brumer-Stark予想 / Fittingイデアル |
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| 研究成果の概要 |
岩澤理論の精密化という観点から，代数体のイデアル類群のFittingイデアルをL関数の特殊値を用いて記述する研究を行った．総実代数体上アーベルなCM拡大体で，円分体とは異なるGalois群の構造をもつもの，すなわちGalois群が分岐素点の惰性群の直積と同型にはなっていないような場合について研究し，そのイデアル類群のFittingイデアルをいくつかの条件のもとでほぼ決定することができた．さらにその手法をあるタイプの射類群の研究に応用することでBrumer-Stark予想の精密化の研究を行った．これによってBrumer-Stark予想に関して部分的な精密化を得ることができた．
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