| 研究課題/領域番号 |
26800027
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2016-2017)
北海道大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
早野 健太 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 講師 (20722606)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 安定写像 / 写像類群 / 消滅サイクル / trisection / モノドロミー / シンプレクティック多様体 / レフシェッツペンシル / ４次元トーラス / 偏極つきアーベル曲面 / ４次元多様体 |
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| 研究成果の概要 |
期間中に得られた成果は主に以下の２つである。
切断を持つトーラス上のトーラス束の全空間が種数３のレフシェッツペンシルを持つことがわかっていたが、その消滅サイクルは知られていなかった。本研究では４次元トーラス上の正則なレフシェッツペンシルの消滅サイクルを決定し、さらにそれを用いてトーラス上のトーラス束と同相な多様体上のレフシェッツペンシルを構成した。
近年trisectionと呼ばれる、４次元多様体の新たな図示法が提案され、さらにその特別なクラスとして単純なtrisectionが定義された。本研究では単純なtrisectionの図式と写像類群との関係を明らかにし、またその図式の例を得る方法も与えた。
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