| 研究課題/領域番号 |
26800030
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 秋田大学 |
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研究代表者 |
山口 祥司 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (30534044)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | トポロジー / 三次元多様体 / ザイフェルト多様体 / ライデマイスタートーション / 基本群 / 線形表現 / 漸近挙動 / オービフォールド / 幾何構造 / オイラー標数 / ザイフェルト構造 / 双曲構造 / 位相不変量 / 増大度 |
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| 研究成果の概要 |
三次元多様体の幾何構造は大きく双曲構造とザイフェルト構造に分けることができる。本研究ではザイフェルト構造をもつ三次元多様体であるザイフェルト多様体に着目し、基本群の高次元線形表現に対するライデマイスタートーションがなす数列について増大度と主要項の係数の極限値を決定した。さらに主要項の係数の極限値が表す幾何学的性質を解明できた。本研究では高次元線形表現に対するライデマイスタートーションを具体的に記述することで上記の成果を導くことに成功した。
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