| 研究課題/領域番号 |
26800031
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
丹下 基生 筑波大学, 数理物質系, 助教 (70452422)
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| 研究協力者 |
安部 哲哉 立命館大学, 数理科学科, 数学嘱託講師 (00614009)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | エキゾチック微分構造 / コルク / ホモロジー球面 / スライスリボン予想 / レンズ空間手術 / コルクツイスト / ホモロジー３球面 / 有理４球体 / L-空間 / 異種微分構造 / ４次元多様体 / ヒーゴールフレアホモロジー / ケーブル結び目 / 有理ホモロジー4球体 / スライス結び目 / 4次元多様体 / 3次元多様体 / リボン結び目 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、微分構造の局所化(プラグやコルク)によるツイストによってどのように微分構造が変化するかについての研究を行なった。結果、結び目手術によって得られるプラグとその応用を得た。また有限位数Steinコルクの構成も行なった。またのちの研究で、このコルクは既約な性質ももっていることがわかった。また、無限位数コルクが改変する微分構造にはある制約があることがわかった。また、スライスリボン予想に関する研究では、スライスリボン予想とハンドル図式の間に深い関係性が存在することが明確になり、当予想の困難な部分をあるハンドルの操作の困難さとして言い換えることに成功した。
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