| 研究課題/領域番号 |
26800033
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
新田 泰文 東京工業大学, 理学院, 助教 (90581596)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 定スカラー曲率ケーラー計量 / 端的ケーラー計量 / 一般化されたケーラー・アインシュタイン計量 / 強K-安定性 / 相対K-安定性 / 相対Ding-安定性 / 一様相対K-安定性 / 一様相対Ding-安定性 / GIT安定性 / K-安定性 / Chow-安定性 / 一様K-安定性 |
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| 研究成果の概要 |
まず、次元が4以下であるトーリック・ファノ多様体で一様相対Ding安定であるものを完全に決定した。次に偏極トーリック多様体の一様相対K-安定性がmodified K-energyの強圧性を導くことを示した。また、偏極トーリック多様体が定めるDelzant多面体のデータを使った一様相対K-安定性の十分条件を得た。この条件はトーリック・ファノ多様体においては相対Ding-安定性と同値である。特に相対Ding-安定なトーリック・ファノ多様体は一様相対K-安定性であることが分かる。
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