| 研究課題/領域番号 |
26800050
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東海大学 (2016)
茨城大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
植木 誠一郎 東海大学, 理学部, 准教授 (70512408)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Bergman 空間 / Fock 空間 / Bloch 空間 / Zygmund 空間 / 積分作用素 / 合成作用素 / Bloch空間 / Zygmund空間 / Bergman空間 / Fock空間 / チェザロ型積分作用素 / ヴォルテラ型積分作用素 |
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| 研究成果の概要 |
正則関数からなる関数空間上のリーマン・スティルチェス型積分作用素およびそれに関連の深い合成作用素の性質を、作用素を構成する関数・写像により与えられる定義領域における境界挙動などの函数論的な性質を用いて特徴付ける研究を行った。主な研究手法は、関数空間を特徴付ける条件を個々の関数に対する高階導関数を用いて与え、その結果として得られる関数空間に自然に導入される標準ノルムに同値なノルムを見出す。この同値ノルム評価を利用して、作用素に付随する作用素ノルムを作用素の構成因子から定まるBerezin型変換などを用いて解析することである。
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