| 研究課題/領域番号 |
26800052
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 龍谷大学 (2016)
東京大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
久保 利久 龍谷大学, 経済学部, 講師 (90647637)
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| 研究協力者 |
ØRSTED Bent
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | small representations / Torasso's representation / Verma modules / hypergeometric equations / 極小表現 / 無限次元表現 / 不変微分作用素 |
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| 研究成果の概要 |
本研究において様々な結果が得られたが、「Torasso表現」と呼ばれる表現がある絡微分作用素の解空間に構成できたことは、特筆すべき結果の一つであると思われる。Torassoは1983年の論文において、ある表現を構成したが、その構成法は非常に技巧的であり簡単では無い。一方で、我々の方法においては良く知られた常微分方程式（超幾何微分方程式）を解くことによってその表現を構成するため、何も難しい技術は必要としない。
今の所ある特定のLie群にしか我々の方法を適用していないが、今後は他のLie群への適用についても研究を推し進めていく所存である。
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