| 研究課題/領域番号 |
26800061
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 琉球大学 |
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研究代表者 |
林 正史 琉球大学, 理学部, 助教 (90532549)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 確率解析 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / パラメトリックス / 境界条件付確率微分方程式 / 不連続な係数の確率微分方程式 |
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| 研究成果の概要 |
制御問題などに現れる確率微分方程式は、その係数がしばしば不連続になる。このような確率微分方程式の解は従来の解析の手法では、その性質を調べることが困難である。また境界条件のある確率微分方程式の解も従来の手法を用いることが難しい。本研究では、このような従来の手法を直接適応することが困難な確率微分方程式の解を対象に、解析の手段を提案することを目的とした。研究成果として低次元の確率微分方程式の解については、その密度関数を持つための十分条件を与えることができた。また、パラメトリクスの手法を適応することで境界条件付き確率微分方程式の解と、その局所時間の組の分布についても、具体的な表現を与える公式を示した。
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