数理生物学に現れる非線形微分方程式や差分方程式の解の漸近安定性

• 研究課題/領域番号: 26800066
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 東京理科大学 (2015-2017); 東京大学 (2014)
• 研究代表者: 江夏 洋一 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 助教 (90726910)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 微分方程式 / 安定性 / 感染症モデル

研究成果の概要

感受性個体，感染個体，回復個体など，感染症流行を特徴付ける個体を未知関数とする時間遅れをもつ感染症モデルの解の漸近挙動に関する成果を得た．特に，回復個体の免疫損失，感染齢や地理的環境を考慮したパッチ構造など，現実の感染症流行を調べるために一般化されたモデルを構築し，非感染平衡点や感染平衡点の大域安定性を分類できた．本理論は，細胞傷害性 T 細胞の体液性応答や細胞性免疫応答を考慮したウイルスモデルの安定性解析にも応用された．また，個体群動態および個体差がもたらす個体の成長速度を含む内的不確実性を考慮したモデルを提案し，個体の最適生活史スケジュール問題と群動態理論を統合した．

研究成果

• [雑誌論文] Impact of non-separable incidence rates on global dynamics of virus model with cell-mediated, humoral immune responses (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Enatsu, J. Wang, T. Kuniya
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear Sciences and Applications 巻: 10 号: 10 ページ: 5201-5218
  • DOI: 10.22436/jnsa.010.10.07
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Global analysis of a multi-group SIR epidemic model with nonlinear incidence rates and distributed moving delays between patches (2016)
  • 著者名/発表者名: Y. Muroya, T. Kuniya, Y. Enatsu
  • 雑誌名: Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Proceedings of the 10th Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations 巻: 36 ページ: 1-36
  • DOI: 10.14232/ejqtde.2016.8.16
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Reconsideration or r/K selection theory using stochastic control theory and nonlinear structured population models (2016)
  • 著者名/発表者名: R. Oizumi, T. Kuniya, Y. Enatsu
  • 雑誌名: PLoS ONE 巻: 11 号: 6 ページ: e0157715-e0157715
  • DOI: 10.1371/journal.pone.0157715
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Global stability of a delayed multi-group SIRS epidemic model with nonlinear incidence rates and relapse of infection (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. Muroya, T. Kuniya, Y. Enatsu
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B 巻: 20 号: 9 ページ: 3057-3091
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2015.20.3057
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Stability of epidemic models with waning immunity (2014)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 雑誌名: SUT Journal of Mathematics 巻: 2 ページ: 405-426
  • NAID: 120006397889
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Threshold dynamics of an SIR epidemic model with a hybrid of multi-group and patch structures (2014)
  • 著者名/発表者名: [6] T. Kuniya, Y. Muroya and Y. Enatsu
  • 雑誌名: Math. Bios. Eng. 巻: 11 号: 6 ページ: 1375-1393
  • DOI: 10.3934/mbe.2014.11.1375
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] A prey-predator model with delays for consumption of predators (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: International Conference on Mathematical Modeling for Computational Biosystems
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 自由境界をもつある感染症モデルについて (2018)
  • 著者名/発表者名: 江夏洋一，石渡恵美子，牛島健夫
  • 学会等名: 日本数学会年会，応用数学分科会
• [学会発表] Dynamics of epidemic models with a latent period (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: China-India-Japan-Korea Mathematical Biology Colloquium
  • 国際学会
• [学会発表] Dynamics of a prey-predator model with delays for consumption of predators (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: The 4th International Workshop on Biomathematics Modelling and Its Dynamical Analysis
  • 国際学会
• [学会発表] Mosquito model for Wolbachia infection with hatching delays (2017)
  • 著者名/発表者名: 江夏洋一，金森匡俊，石渡恵美子
  • 学会等名: 第27回日本数理生物学会年会,
• [学会発表] On the front motion of a diffusive epidemic model with free boundary (2017)
  • 著者名/発表者名: 江夏洋一，石渡恵美子，牛島健夫
  • 学会等名: 第27回日本数理生物学会年会,
• [学会発表] Stability of equilibria for epidemiological models with temporary acquired immunity (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Application
  • 発表場所: Hyatt Regency Grand Cypress, Orlando, Florida, United States of America
  • 年月日: 2016-07-01
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Effect of waning immunity on asymptotic behavior of epidemic models (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: 2016 CMS Summer Meeting
  • 発表場所: University of Alberta, Edmonton, Canada
  • 年月日: 2016-06-24
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Dynamics of disease transmission models with latent period (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: Innovative Mathematical Modeling for the Analysis of Infectious Disease Data (IMAID2015)
  • 発表場所: Research Center for Zoonosis Control, Hokkaido University, Hokkaido, Japan
  • 年月日: 2015-10-29
  • 国際学会
• [学会発表] 再生方程式を用いた感染症モデルの解の漸近挙動とその応用 (2015)
  • 著者名/発表者名: 江夏洋一
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2015年度年
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 2015-09-09
• [学会発表] Cyclic structures on epidemic models and its stability in view of renewal equations and delay equations (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: The 8th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: China National Convention Center, Beijing, China
  • 年月日: 2015-08-10
  • 国際学会
• [学会発表] Loss of immunity on epidemiological models with infection age (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Enatsu
  • 学会等名: 10th Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations
  • 発表場所: Bolyai Institute, University of Szeged, Szeged, Hungary
  • 年月日: 2015-07-01
  • 国際学会
• [学会発表] Asymptotic behavior of solutions of renewal equations in epidemiology (2015)
  • 著者名/発表者名: 江夏 洋一
  • 学会等名: 第11回数学総合若手研究集会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2015-03-02 – 2015-03-05
• [備考] 江夏洋一のホームページ
  • URL: http://www.rs.tus.ac.jp/yenatsu/index.html
• [備考] 東京理科大学，教員プロフィール
  • URL: http://www.tus.ac.jp/fac_grad/p/index.php?68f5
• [備考] 教員紹介 (東京理科大学 理学部第一部 数理情報科学科)
  • URL: http://www.tus.ac.jp/fac_grad/p/index.php?68f5