| 研究課題/領域番号 |
26800067
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 (2015-2018)
東京工業大学 (2014) |
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研究代表者 |
鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
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| 研究協力者 |
高山 正宏
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | シース / Bohm条件 / Euler-Poisson方程式 / 定常解 / 3 次元円環領域 / 摂動半空間 / プラズマ / Euler-Poisson 方程式 / 球面対称解 / 球面対称定常解 / 一般化された Bohm 条件 / 平面定常解 / 安定性 |
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| 研究成果の概要 |
プラズマが固定壁に接触する周囲には，境界層 (シース) が現れる. H. Bohm は，電子と単一種類の正イオンで構成されるプラズマを考察し，シースが形成されるための条件 (Bohm 条件) を導いた. また，K.-U. Riemann は, 電子と多種類の正イオンで構成されるプラズマを考察し，一般化された Bohm 条件を提案した．これらのプラズマの運動は Euler-Poisson 方程式 (以下，EP 方程式と略す) を用いて記述でき，シースは EP 方程式の定常解であると理解できる. 本研究では，これらの Bohm 条件の元で定常解の存在と安定性を解析した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
EP 方程式から形式的に導出された Bohm 条件に対して，数学的に厳密な正当性を与えるなど，シースに関する数学理論を完成させることはシース現象の理解を深める助けとなろう. また, EP 方程式は双曲・楕円型連立方程式系に分類されるが，半導体中の電子流，熱輻射気体，自己重力をもつガス惑星などの現象を記述するモデルも双曲・楕円型連立系である．本研究で得られた解析手法は他のモデルにも応用可能であり，これらの数理物理モデルを一般化した双曲・楕円型連立系の数学理論を構築する契機となろう．
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