| 研究課題/領域番号 |
26800072
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
廣惠 一希 城西大学, 理学部, 助教 (50648300)
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| 研究協力者 |
大島 利雄 城西大学, 理学部数学科, 教授 (50011721)
山川 大亮 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 講師 (20595847)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 不確定特異点 / ワイル群 / ミドル・コンボリューション / 箙の表現論 / Stokes現象 / 結び目 / スペクトル曲線 / ストークス現象 / 平面代数曲線の特異点 / 絡み目 / モノドロミー保存変形 / 微分方程式の不確定特異点 / 箙多様体 / Kac-Moody Lie環 / 代数曲線の特異点 |
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| 研究成果の概要 |
Riemann球面上定義された代数的な微分方程式のモジュライ空間に対し，微分方程式の不確定特異点が高々不分岐であり数が一つ以下の場合に箙多様体とのsymplectic多様体としての同型を与えた．また不分岐不確定特異点を任意個数許した微分方程式のモジュライ空間は箙多様体とは同型にならないことが確認されていたが，一般に全射とはならない埋め込み写像を箙多様体の中に構成することでmiddle convolutionと箙のWeyl群との対応を見つけ，また安定なモジュライ空間が空集合とならないための必要十分条件を決定した．また分岐不確定特異点と平面代数曲線の特異点との類似を発見した．
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