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結び目理論を応用した高分子トポロジーの研究

研究課題

研究課題/領域番号 26800081
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関山口大学

研究代表者

石原 海  山口大学, 教育学部, 講師 (40634762)

研究協力者 下川 航也  
BUCK Dorothy  
RATHBUN Matthew  
VAZQUEZ Mariel  
ARUSUAGA Javier  
SOTEROS Chris  
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワードDNA結び目 / バンド手術 / 交差交換 / 格子結び目 / 部位特異的組み換え / DNAの部位特異的組み換え / 格子絡み目
研究成果の概要

DNAやそれに働く酵素などの高分子トポロジーの研究に応用するために、絡み目のバンド手術や交差交換、格子結び目の研究を行った。本研究では、主に次に挙げる成果を得た。まず、2つの絡み目の間のバンド手術による最短経路について調べ、7交点以下の結び目と6交点以下の2成分絡み目それぞれについて最短経路の具体例を与えた。また、一般には経路が多様であること示した。次に、ファイバー絡み目同士の1回のバンド手術や交差交換について、特徴付けを与えた。この結果を利用し、具体例に対してバンド手術が決定された。さらに、制限された領域における格子結び目の特徴付けなどの結果を得た。

報告書

(4件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2017 2016 2015 2014

すべて 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 2件、 査読あり 3件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 1件、 招待講演 3件)

  • [雑誌論文] Bounds for minimum step number of knots confined to tubes in the simple cubic lattice2017

    • 著者名/発表者名
      Ishihara, Kai; Pouokam, Maxime; Suzuki, Atsumi; Scharein, Robert; Vazquez, Mariel; Arsuaga, Javier; Shimokawa, Koya
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      巻: 50 号: 21 ページ: 1-28

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aa6a4f

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Band surgeries and crossing changes between fibered links2016

    • 著者名/発表者名
      Dorothy Buck, Kai Ishihara, Matt Rathbun, Koya Shimokawa
    • 雑誌名

      Journal of the London Mathematical Society

      巻: 93

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On coherent band pathways between knots and links2015

    • 著者名/発表者名
      Dorothy Buck, Kai Ishihara
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications

      巻: 24 号: 02 ページ: 1-21

    • DOI

      10.1142/s0218216515500066

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] DNAの部位特異的組換えと絡み目のバンド手術2016

    • 著者名/発表者名
      石原海
    • 学会等名
      生命ダイナミクスの数理とその応用
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス(群馬県沼田市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The nomenclature of graphs and its application in polymer chemistry2016

    • 著者名/発表者名
      石原海
    • 学会等名
      Topology and graphs in polymer chemistry
    • 発表場所
      東京工業大学 東工大蔵前会館 (東京都目黒区)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Unknotting operation of 2-bridge knots and lattice polygons in tube2014

    • 著者名/発表者名
      Kai Ishihara
    • 学会等名
      8th Australia New Zealand Mathematics Convention
    • 発表場所
      Melbourne University, Australia
    • 年月日
      2014-12-12
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2014-04-04   更新日: 2018-03-22  

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