| 研究課題/領域番号 |
26800086
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 北里大学 (2016-2017)
東京理科大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
古谷 倫貴 北里大学, 一般教育部, 講師 (40711792)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | グラフ理論 / 支配数 / Vizing予想 / 臨界的グラフ / 多彩支配数 / 直径 / 最大次数 / 縮約臨界的グラフ / 臨界頂点 / Nordhaus-Gaddum型不等式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，頂点の除去や辺の縮約・追加によって支配数が減少するようなグラフについて考察し，ある意味での妥当性を持った一般化を与えた．その成果として，頂点除去について臨界的なグラフの直径の上界に関して，いくつかの既存の定理の一般化を与えることに成功した．また，多彩支配数と呼ばれる支配数の一般化について，その値が自明なものとなるための最大次数に関する最善な十分条件を与えることができた．その結果として，様々な問題において多彩支配数が有効に働く状況を把握できるようになった．
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