| 研究課題/領域番号 |
26870224
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
数学解析
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 界面ネットワーク運動 / 数値解析 / レベルセット法 / 界面運動 / 双曲型問題 / 位相変化 / 双曲型平均曲率流 / 多相問題 / ヒステレシスのモデリング / マルチスケール有限要素法 / 連成モデル / 非対称な接合点 / BMOアルゴリズム / 符号付距離関数 / 自由境界問題 / ペナルティ法 |
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| 研究成果の概要 |
流体による濡れ現象に代表される発展自由境界問題の数学的な理解とそれに続く幅広い応用の展開を目指し，本研究では運動する界面ネットワークの解析手法のための土台を確立した．とくに，エネルギー勾配流によるネットワーク運動とエネルギーを保存する振動運動の数値解法の基となる近似法を提案し，その数学的な根拠を与え，近年の研究で注目される特異性や制約条件を含む界面ネットワーク運動のシミュレーションを可能にするアルゴリズムを開発した．これらの成果は細胞組織形成の研究や新材料開発においてより高度なシミュレーションを可能にした．
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