3次元領域における境界要素法の高速直接解法の開発と最適設計問題への応用

• 研究課題/領域番号: 26870269
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 計算科学; 設計工学・機械機能要素・トライボロジー
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 飯盛 浩司 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50638773)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2014年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
• キーワード: 境界要素法 / 高速直接解法 / トポロジー最適化 / トポロジー導関数 / 感度解析 / 随伴変数法 / 波動問題

研究成果の概要

境界要素法の高速直接解法を開発すること、これを用いた効率的なトポロジー最適化法を開発することを目的として研究を行った。Interpolative decomposition (ID)に基づく方法、H行列演算とadaptive cross approximation (ACA)に基づく方法、高速多重極法(FMM)と代数方程式のマルチフロンタルソルバに基づく方法の三種について検討を行った。また、開発したソルバを用いた波動デバイスのトポロジー最適設計法の開発を行った。提案法により、吸音材の最適設計問題などの工学的に重要な問題を効率良く解くことができることを確認した。

研究成果

• [雑誌論文] Periodic band structure calculation by the Sakurai-Sugiura method with a fast direct solver for the boundary element method with the fast multipole representation (2016)
  • 著者名/発表者名: Isakari H., Takahashi T., Matsumoto T.
  • 雑誌名: Engineering Analysis with Boundary Elements 巻: 68 ページ: 42-53
  • DOI: 10.1016/j.enganabound.2016.03.018
  • NAID: 120005868245
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A multi-objective topology optimization for 2D electro-magnetic wave problems with the level set method and BEM (2016)
  • 著者名/発表者名: Isakari H., Nakamoto K., Kitabayashi T., Takahashi T., Matsumoto T.
  • 雑誌名: European Journal of Computational Mechanics 巻: 印刷中 号: 1-2 ページ: 165-193
  • DOI: 10.1080/17797179.2016.1181042
  • NAID: 110009940211
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 境界要素法を用いたクローキングデバイスのレベルセット法に基づくトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中本謙太, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 雑誌名: 計算数理工学論文集 巻: 15 ページ: 55-60
  • NAID: 40020679492
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 2次元音響問題における境界要素法を用いたインピーダンス境界を有する散乱体のトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 花田萌美, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 雑誌名: 計算数理工学論文集 巻: 15 ページ: 37-42
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Helmholtz方程式の境界値問題に関連する固有値のトポロジー導関数と高速直接境界要素法を用いたその数値計算 (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 北林達也, 高橋徹, 松本敏郎
  • 雑誌名: 計算数理工学論文集 巻: 15 ページ: 31-36
  • NAID: 40020679396
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 3次元音響問題におけるレベルセット法と高速多重極境界要素法に基づくインピーダンス境界を有する散乱体のトポロジー最適化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 近藤豊大, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 雑誌名: 計算数理工学論文集 巻: 14 ページ: 19-24
  • NAID: 40020290442
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A topology optimisation for three-dimensional acoustics with the level set method and the fast multipole boundary element method (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Isakari, K. Kuriyama, S. Harada, T. Takahashi, T. Matsumoto
  • 雑誌名: Mechanical Engineering Journal 巻: 1 号: 4 ページ: CM0039-CM0039
  • DOI: 10.1299/mej.2014cm0039
  • NAID: 130004684523
  • ISSN: 2187-9745
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [学会発表] 高速多重極法に基づく直接境界要素法を用いた2次元音場におけるトポロジー最適化 (2016)
  • 著者名/発表者名: 杉原宗一郎, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 機械学会東海支部第65期総会・講演会
  • 発表場所: 愛知工業大学
  • 年月日: 2016-03-17
• [学会発表] Acceleration of the boundary element method using H-matrix (2016)
  • 著者名/発表者名: Kenta Nakamoto, Hiroshi Isakari, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
  • 学会等名: 機械学会東海支部第65期総会・講演会
  • 発表場所: 愛知工業大学
  • 年月日: 2016-03-17
• [学会発表] レベルセット法と高速多重極境界要素法を用いた2次元動弾性問題 におけるトポロジー最適化 (2016)
  • 著者名/発表者名: 阿部史昌, 飯盛浩司, 吉光一, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 機械学会東海支部第65期総会・講演会
  • 発表場所: 愛知工業大学
  • 年月日: 2016-03-17
• [学会発表] SS法と境界要素法を用いた弾性体の共振周波数のトポロジー感度解析に関する基礎的研究 (2016)
  • 著者名/発表者名: 釜堀瑞生, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 機械学会東海支部第65期総会・講演会
  • 発表場所: 愛知工業大学
  • 年月日: 2016-03-17
• [学会発表] Helmholtz方程式の境界値問題に関連する固有値のトポロジー導関数と高速直接境界要素法を用いたその数値計算 (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 北林達也, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 計算数理工学シンポジウム2015
  • 発表場所: 伊勢二見浦朝日館
  • 年月日: 2015-12-04
• [学会発表] 境界要素法を用いたクローキングデバイスのレベルセット法に基づくトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中本謙太, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 計算数理工学シンポジウム2015
  • 発表場所: 伊勢二見浦朝日館
  • 年月日: 2015-12-04
• [学会発表] 2次元音響問題における境界要素法を用いたインピーダンス境界条件を有する散乱体のトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 花田萌美, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 計算数理工学シンポジウム2015
  • 発表場所: 伊勢二見浦朝日館
  • 年月日: 2015-12-04
• [学会発表] SS法と高速直接境界要素法を用いたフォトニックバンドギャップの数値計算について (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第44回電磁界理論シンポジウム
  • 発表場所: ANAホリディインリゾート宮崎
  • 年月日: 2015-10-29
• [学会発表] 3次元音響問題における吸音材のトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 近藤豊大, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第28回計算力学講演会
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 2015-10-10
• [学会発表] 2次元音響問題における形状に依存した目的関数に対するトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 花田萌美, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第28回計算力学講演会
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 2015-10-10
• [学会発表] SS法と境界要素法を用いたフォトニックバンド計算とその高速化について (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 榛葉裕太, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第28回計算力学講演会
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 2015-10-10
• [学会発表] SS法と境界要素法を用いた非線形固有値のトポロジー感度解析について (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司
  • 学会等名: 第25回設計工学・システム部門講演会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2015-09-23
• [学会発表] 2次元音場における境界要素法とレベルセット法を用いたトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 花田萌美, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第25回設計工学・システム部門講演会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2015-09-23
• [学会発表] 高速多重極境界要素法の直接解法を用いた2次元音場におけるトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 杉原宗一郎, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第25回設計工学・システム部門講演会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2015-09-23
• [学会発表] 高精度境界要素法を用いたトポロジー最適化によるクローキングデバイスの設計 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中本謙太, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第25回設計工学・システム部門講演会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2015-09-23
• [学会発表] 高速多重極直接境界要素法を用いたトポロジー最適化について (2015)
  • 著者名/発表者名: 杉原宗一郎, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 日本機械学会2015年度年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2015-09-13
• [学会発表] 境界要素法とレベルセット法を用いたカーペットクローキングのトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中本謙太, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 日本機械学会2015年度年次大会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2015-09-13
• [学会発表] 二次元動弾性学におけるトポロジー最適化について (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 阿部史昌, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 材料力学部門若手シンポジウム
  • 発表場所: 神宮会館
  • 年月日: 2015-08-11
• [学会発表] Topological derivatives for acoustics with various boundary conditions (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Isakari, Moemi Hanada, Toshiro Matsumoto
  • 学会等名: Beteq
  • 発表場所: Ayre hotel astoria palace
  • 年月日: 2015-07-06
  • 国際学会
• [学会発表] A topology optimisation for cloaking devices with the boundary element method (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenta Nakamoto, Hiroshi Isakari, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
  • 学会等名: Beteq
  • 発表場所: Ayre hotel astoria palace
  • 年月日: 2015-07-06
  • 国際学会
• [学会発表] 2次元音響問題におけるインピーダンス境界を有する散乱体形状のトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 花田萌美, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第20回計算工学会
  • 発表場所: つくば国際会議場
  • 年月日: 2015-06-08
• [学会発表] 高速多重極境界要素法を用いた2次元動弾性学におけるトポロジー感度解析について (2015)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 阿部史昌, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第20回計算工学会
  • 発表場所: つくば国際会議場
  • 年月日: 2015-06-08
• [学会発表] 境界要素法を用いた電磁波動散乱問題におけるレベルセット法に基づくトポロジー最適化 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中本謙太, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第20回計算工学会
  • 発表場所: つくば国際会議場
  • 年月日: 2015-06-08
• [学会発表] 境界要素法を用いた二次元動弾性問題におけるトポロジー感度解析について (2014)
  • 著者名/発表者名: 阿部史昌, 飯盛浩司
  • 学会等名: 第11回最適化シンポジウム2014(OPTIS2014)
  • 発表場所: ITビジネスプラザ武蔵
  • 年月日: 2014-12-11 – 2014-12-12
• [学会発表] 高速直接境界要素法を用いた2次元電磁波動問題のトポロジー感度解析について (2014)
  • 著者名/発表者名: 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第27回計算力学講演会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2014-11-22 – 2014-11-24
• [学会発表] 境界要素法とレベルセット法を用いた2次元電磁波動問題における多目的トポロジー最適化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 北林達也, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第27回計算力学講演会
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2014-11-22 – 2014-11-24
• [学会発表] インピーダンス境界条件を考慮した3次元音響問題におけるレベルセット法と高速多重極境界要素法に基づくトポロジー最適化 (2014)
  • 著者名/発表者名: 近藤豊大, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎
  • 学会等名: 第24回設計工学講演会
  • 発表場所: 徳島大学
  • 年月日: 2014-09-17 – 2014-09-19
• [学会発表] A fast direct solver for the boundary element method with PMCHWT formulation (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Isakari, J. Lee, T. Takahashi, T. Matsumoto
  • 学会等名: WCCM XI
  • 発表場所: Palace of Congresses of Catalonia, Spain
  • 年月日: 2014-07-20 – 2014-07-25