| 研究課題/領域番号 |
26870289
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
幾何学
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| 研究機関 | 立命館大学 (2016-2017)
京都大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
多羅間 大輔 立命館大学, 理工学部, 助教 (30722780)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Hamilton力学系 / 完全積分可能系 / Lie群 / 剛体 / 平衡点 / 安定性 / ファイバー空間 / モノドロミー / 実半単純Lie群 / Cartan部分環 / べき零Lie群 / 自由剛体 / 安定性解析 / Hamilton系 / 冪零Lie群 / Kummer曲面 / Maxwell方程式 / Lie環論 / 微分方程式 / quadriic line complex / Poisson力学系 / Birkhoff標準形 |
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| 研究成果の概要 |
振子や剛体の回転運動を記述するHamilton力学系に現れる種々の幾何学的構造に関して解析し，新たな幾何構造の発見や力学系の性質の幾何学的解明を目指して研究を行った．特に，回転群を一般化したLie群について最も対称性の高い完全積分可能なHamilton力学系を考え，その平衡点の安定性を明らかにした．また，自由剛体の完全積分可能なHamilton力学系に付随する幾何学的対象であるファイバー空間の幾何構造を力学系の挙動と関係付けて解明した．
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