| 研究課題/領域番号 |
26887010
|
|---|
| 研究種目 |
研究活動スタート支援
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 (2015-2016)
東北大学 (2014) |
|---|
研究代表者 |
鮑 園園 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (00710823)
|
|---|
| 研究協力者 |
呉 忠涛
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-08-29 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | Heegaard Floer / graph / Alexander polynomial / MOY relation / MOY関係式 / Heegaard Floer homology / 結び目 / 空間グラフ / TQFT / Alexander多項式 |
|---|
| 研究成果の概要 |
三次元多様体に埋め込まれる二部均衡グラフのHeegaard Floer homologyを研究してきた。このhomologyのオイラー標数はグラフのAlexander多項式であり、古典的な手法で定義される不変量である。今年度、共同研究者と共に、このAlexander多項式はsl(n)量子多項式のMOY関係式に類似した関係式が満たすことを発見した。逆に、これらの関係式を用いて、Alexander多項式の特徴付けを与えた。研究の続きとして、グラフのAlexander多項式の量子トポロジー的な意味を考える予定である。これを通して、Heegaard Floer理論の量子トポロジー的な意味も調べたい。
|
