| 研究課題/領域番号 |
26887041
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 宮崎大学 (2015)
早稲田大学 (2014) |
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研究代表者 |
坂田 繁洋 宮崎大学, 教育文化学部, 講師 (30732937)
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| 研究期間 (年度) |
2014-08-29 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 中心 / 体 / Poisson積分 / Rieszポテンシャル / 凸性 / バランス法則 / ホットスポット |
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| 研究成果の概要 |
ユークリッド空間内の体(有界な開集合の閉包)に対して、その距離核ポテンシャルの最大点によって中心が定義される。距離核ポテンシャルの最大点の意味での体の中心の位置と個数(一意性)を考察した。ポテンシャルとして、具体的に、上半空間におけるPoisson積分やRieszポテンシャルを考える際、最大点はパラメータに依存するが、最大点がパラメータに関して不変であるための必要十分条件を与えた。上半空間におけるPoisson積分から定まる凸体の中心は一意に定まることを示した。Rieszポテンシャルから定まる体の中心が一意に定まるための十分条件を与えた。
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