総実代数体に付随する同変ポリログのp進実現と特殊化予想

• 研究課題/領域番号: 26K00602
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 坂内 健一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90343201)
• 研究分担者: 山田 一紀 学習院大学, 理学部, 助教 (20896683)
• 研究期間 (年度): 2026-04-01 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2026年度)
• 配分額: 16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円); 2029年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2028年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2027年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円); 2026年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
• キーワード: 総実代数体 / Hecke L関数 / Beilinson予想 / プレクティック構造 / p進コホモロジー

研究開始時の研究の概要

代数多様体に付随するHasse-Weil L 関数の特殊値にまつわるBeilinson 予想は、数論幾何分野の重要な予想であり、L 関数の特殊値がモチーフ的（数論幾何的）量を用いて記述できると予想している。本研究の目的は、申請者が今まで研究してきた「ポリログ」と呼ばれるモチーフ的対象の一連の研究成果を踏まえて、総実代数体のHecke L 関数という具体的な場合に、Beilinson予想のp 進版であるp 進Beilinson 予想に取り組むことである。