| 研究課題/領域番号 |
60302003
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
大森 英樹 理科大, 理工学部, 教授 (20087018)
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| 研究分担者 |
砂田 利一 名古屋大学, 理学部, 助教授 (20022741)
前橋 敏之 熊本大学, 理学部, 教授 (90032804)
関川 浩永 新潟大学, 理学部, 教授 (60018661)
橋口 正夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (30041213)
丹野 修吉 東京工業大学, 理学部, 教授 (10004293)
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| 研究期間 (年度) |
1985 – 1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
9,700千円 (直接経費: 9,700千円)
1986年度: 4,000千円 (直接経費: 4,000千円)
1985年度: 5,700千円 (直接経費: 5,700千円)
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| キーワード | 多様体 / 非線形偏微分方程式 / 非可換微分幾何 |
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| 研究概要 |
最近の微分幾何学は、その歴史始って以来とも云えるような大転換期にさしかかっている。つまり、これまで基礎的概念とされてきた多様体の概念に代って、場の量子論,確率論を上手に組込んで微分幾何学全体を再構成する必要にせまられている。非決定論的認識,量子力学的認識の上に立つ幾何学が求められているのである。
この目的の為には、まず第一に、日本の微分幾何学を物理学(場の量子論)ないし確率論の方向に大きく傾斜させる必要があった。第二に、これまで、手法も思想も固定してしまっていた日本の微分幾何学に新しい幾何学的思想や手段が存在することを知らしめる必要があった。
この総合研究は上の目的のために組織されたのである。
昭和60年度は、全国各地でできるだけ沢山の小研究会を開催し、物理学者及び確率論研究者,関数解析研究者等と広く交流をはかることを目的とし、その目的はある程度は達成された。少ない配分額にもかかわらず、12の研究集会が全国各地で行われた。この結果、各地に新しい研究グループが誕生した。
昭和61年度は、前年度に引続いて同じ目的の為に活動したが、研究会の数を減し、重点的に行った。その結果、場の理論の方面の人達とは極めて自然に交流がはかれるようになってきたと思われる。
物理学からの刺激は幾何学にとっては極めて大切な事である。我々のこのような活動の成果が、具体的な形となって現れるにはなお数年の才月を要すると思われるが、論文という形でまとまってきているものもかなり出始めている。
これらの数学の研究は質的に継続的なものであり、今後の進展に大いに期待されている。
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