| 研究課題/領域番号 |
60540035
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
三輪 恵 名古屋工大, 工学部, 教授 (30011521)
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| 研究分担者 |
渡辺 敬一 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10087083)
竹本 史夫 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50022645)
加藤 明邦 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (20024226)
清水 昭信 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10015547)
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| 研究期間 (年度) |
1985 – 1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
1986年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1985年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 楕円曲線のMordell-Weil群の階数について |
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| 研究概要 |
楕円曲線のMordell-Weil群はそれ自体として研究対象としての興味深いものであると共に整数論、特に楕曲線の整数論との関連において重要である。H.Poincan【e!´】が楕曲線のRangを定義して、それを求める問題を提出して以来、楕円曲線のMordell-Weil群の階数の上限を調べる事が特に代数幾何学の重要な問題の一つとなっている。
Mordellによってそれが有限であることは証明されたけれども、有界であるかどうかという問題に関しては未だに分っていない。そのために出来るだけ大きなRangを持つ楕円曲線の例を求めるべく研究が進められている。Tate-Shafarevichによる有限体上の有理関数体の場合に上限が無いと云う結果から、一般にも上限が無いものとの予想があるが、これも未だに解決されていない。これ等の事項について研究を進めて来たが、残念乍ら未だに顕著な結果は得られていない。今後の研究に資するためにも問題の歴史的発展と現段階における研究結果を明らかにしておく事が重要と思われるので、このため研究資料の総合的検討と調査を行った。
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