| 研究課題/領域番号 |
60540088
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
柳原 二郎 千葉大, 理学部, 教授 (70009041)
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| 研究分担者 |
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 助教授 (10009607)
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60114344)
浅井 晃 千葉大学, 理学部, 教授 (30009039)
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| 研究期間 (年度) |
1985 – 1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1986年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1985年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 非線形差分方程式 / 非線形偏徴分方程式 / 自由境界問題 / ストークス方程式 / 準線形波動方程式 / 高炉内の熔鉄 / 2次元プラズマ / 劣調和函数 / フラグメン・リンデレーフ型条件 / システム理論 / バナッハ・バンドル |
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| 研究概要 |
1.非線形差分方程式に関する研究1階および高階の非線形差分方程式について、解析的な解の存在とその表示について調べた。これによって解の集合の構造が明らかにされ、その各方面への応用が考えられるであろう。
2.非線形偏微分方程式に関する研究初年度(昭和60年度)には、ストークス方程式(3次元,定常)に対する第1種および第2種の境界条件を同時に与えた場合について調べた。またペテルティー法を用いて、高炉内にあらわれる自由境界問題の離散解の数値的安定性について研究した。昭和61年度にはさらに進んで、任意の対称断面をもつ2次元平衡プラズマの形状について数値解析的研究を行った。また、モーザー型非線形発散方程式について、一般ニュートン法を用いて解析的に自由境界を構成する研究を行った。一方、準線形波動方程式のコーシー問題について研究した。その大域解の存在についての研究は今後の課題である。
3.システム理論に関する研究無限次元状態空間をもつ線形システムの精モジュライ空間について、バナッハ・バンドルの理論を応用して研究した。
4.ポテンシアル論,とくに高次元フラグメン・リンデレーフ型定湿について研究した。
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