| 研究課題/領域番号 |
60540120
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
解析学
|
|---|
| 研究機関 | 中央大学 |
|---|
研究代表者 |
栗林 〓和 (栗林 あき和) 中央大学, 理工学部, 教授 (40055033)
|
|---|
| 研究分担者 |
松山 善男 中央大学, 理工学部, 助教授 (70112753)
石井 仁司 中央大学, 理工学部, 助教授 (70102887)
関口 力 中央大学, 理工学部, 教授 (70055234)
岩野 正宏 中央大学, 理工学部, 教授 (70087013)
関野 薫 中央大学, 理工学部, 教授 (40054994)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1985 – 1986
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1986年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1985年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
|
|---|
| キーワード | リーマン面の自己同型群 |
|---|
| 研究概要 |
本年度の研究はg=5のコムパクトなリーマン面の自己同型群のアイヒラーのトレース公式を主として用いて完全に決定することであった。本研究の初年度即ち昨年度の研究ではg=4の場合の自己同型群を決定した。
"On automorphism groups of compact Riemann surfaces of genus 4."
Proceeding of the Japan Academy Ser(A) Math.Sciences Vol LXII.Ser.A.No2(1986)
その群の決定にはアイヒラーテストとリーマン・フルヴィツテストであった。そしてリーマン面の確認にはハーツホーンの定理を用いた。しかしg=5の場合にはアイヒラーテストとリーマン・フルヴィツテストに合格してもリーマン面からは来ない群があることが示された。更にハーツホーンの定理もg=4の場合に特有なもので一般の場合には通用しないものである。この困難を除く為に
on automorphism groups of a curve as linear groups.J.Math.Soc.Japan39(1987)
〓プレプリントをみて、ハーツホーンの定理に代わる事実を発見した。それをEX-テストと呼ぶことにするとg=4まではOKであるがg=5の場合には矛盾となる群は実はEX-テストに合格しない群であることが分った。従って、まずアイヒラーテストに合格する群をすべてとりあげる。その中でリーマン-マルヴィツテストに合格する群をみつける。そのように絞った後にEX-テストで篩にかける。生き残ったものがリーマン面から生ずる群で、リーマン面から生ずる群はそれに限ることが分った。差当り、その要約をProceeding of the Japan Academyに"ON automorphism groups of compact Riemann Surfaces of genru five"という題で投稿中でそのFull-paperは東北数学雑誌に投稿中である。
尚種数5の場合、最大位数の群G(192)は1パラメータのリーマン面の族をなすものから来るわけであるが、これのタイヒミュラーモジュラー群の構造、並びにBX-テストに不合格の群はDとQ並びにそれを含む群だけであることはg=6の場合にはどうであろうか?
|
