| 研究課題/領域番号 |
61540026
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
向井 純夫 信大, 教養部, 教授 (50029675)
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| 研究分担者 |
可知 偉行 信大, 理学部, 助教授 (50020657)
二宮 晏 信大, 教養部, 助教授 (40092887)
阿部 孝順 信大, 教養部, 助教授 (30021231)
西川 耿 信大, 教養部, 助教授 (30021223)
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| 研究期間 (年度) |
1986 – 1987
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
800千円 (直接経費: 800千円)
1986年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | Kahn-Priddy map / レンズ(実射影)空間 / K-理論 / Adams予想 / Hopf不変量 / 懸垂位数 / 球面の安定ホモトピー群 / コホモトピー群 |
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| 研究概要 |
Kahn-Priddy写像【λ_(2n)】:【L(^(2n)_P)】→【S^0】のホモトピー類を同じ記号【λ_(2n)】で表す。【λ'_(2n)】=【λ'_(2n)】【L^(2n-1)】とする。交付申請書でも述べたように、これらの元の位数を決定できた。すなわち、n=s(p-1)+r,0≦r<p-1 のとき#【λ_(2n)】=【P^s】で、#【λ'_(2n)】=【P^s】は r>0のとき成りたち、r=0のときは #【λ'_(2n)】=【P^(s-1)】又は【P^s】となる。この「または」は結局【P^s】となるが、この証明が一番苦労した点である。P=2のときは 近く出版される論文"Acharacterization of the Kahn-Priddy map"で述べた結果を一層精密にできた。以上のことをまとめて、ある数学雑誌に投稿した。まだ受理されるかどうかは未定だが、近いうちに受理されることを確信している。この論文が受理され次第、これに関連するもう一つの論文の投稿も計画している。
研究分担者の研究実績について述べると、西川は Hopf代数の構造論的側面の研究で、阿部は、微分位相幾何学的側面の研究で、また、二宮は、群の表現論的側面からの研究で、それぞれ成果をあげることができた。可知は研究代表者と専門が近い関係から、日常的に極めて有意義な討論の相手となった。
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