| 研究課題/領域番号 |
61540030
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
四方 義啓 名大, 理学部, 教授 (50028114)
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| 研究分担者 |
森本 宏 名古屋大学, 理学部, 助手 (20115645)
大本 日出夫 名古屋大学, 理学部, 助手 (20022684)
土屋 昭博 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
青本 和彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495)
森本 明彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (30022510)
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| 研究期間 (年度) |
1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1986年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
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| キーワード | Morse theory / closed geodesics / infinite existence of simple closed geodesics |
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| 研究概要 |
本研究開始前にえられた"可除性定理"を駆使して、閉測地線の無限存在問題に一応の終止符を打つ事が出来た。その為に、表題の群作用をもつ大域変分法の完成のみならず、その上のdynamical system の理論をも併せて含む手法を開発する事になった。
従って、本研究は 0(2)-作用をもつ Morse理論のホモロジーと特異点の関係解明という本来の目的に加えて、0(2)作用をもつ dynamical system の上の同変変型の理論を含むものとなった。この同変変型の理論は、(応用とは離れた)一般論として IHESのKuiper Sallivan 等によって発表されていたものを、本研究の目的に応じて、改良、発展させたものである。
発表については、理論完成が年度末までずれ込んだ為、完結した形では、どこにも発表されていない。但し、京都大学・数理研・講究録という形で、同変変型理論の一部、及び その応用としての、閉測地線の無限存在は、Onthe infinite existence of simpleclosed geodesics として発表した。
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