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多様体の位相的・代数的研究

研究課題

研究課題/領域番号 61540033
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関京都大学

研究代表者

戸田 宏  京大, 理学部, 教授 (60025236)

研究分担者 渡辺 信三  京都大学, 理学部, 教授 (90025297)
山口 昌哉  京都大学, 理学部, 教授 (30025796)
永田 雅宜  京都大学, 理学部, 教授 (00025230)
河野 明  京都大学, 理学部, 講師 (00093237)
西田 吾郎  京都大学, 理学部, 助教授 (00027377)
研究期間 (年度) 1986
研究課題ステータス 完了 (1986年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1986年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワード多様体 / 位相数学 / ホモトピー / コホモロジー / 代数多様体 / 複素多様体 / 力学系 / 位相解析
研究概要

多様体の研究は、近代数学において最も発展の著しい分野で、種々の角度から研究が行なわれている。本研究計画では、研究手段としての位相的方法と代数的方法とに焦点をしぼり、両方法の長所を併せて、多様体の尚一層の発展を期したものである。
本研究計画では、研究手段及び研究対象に応じて、研究代表者・研究分担者を次の各グループに分け、前半における各グループでの研究成果を、後半においてグループ相互間の討論と研究連絡によって、更に発展させた。
【I】.位相的方法による研究グループ(戸田,足立,西田(吾),河野)このグループは多様体の代数的位相幾何学、可微分構造、ホモトピー論及びK-理論の研究を行なった。
【II】.代数的方法による研究グループ(永田,土方,丸山,上野,吉田)このグループは、代数多様体、複素多様体、代数群及び多様体上の数論の研究を行なった。
【III】.解析的方法による研究グループ(山口,渡辺,池部,西田(孝))このグループは、多様体の位相に関連した、位相解析、力学系及びカオス等について研究を行なった。
本年度研究計画の成果の内、特に著しいものは、研究発表[雑誌論文]の1〜3番目に示した論文に代表される、【I】のグループにおけるホモトピー論及びコホモロジー論関係の研究と、4,5番目に示した論文に代表される【II】のグループにおける代数幾何学関係の研究である。また、6番目の論文は、【III】のグループにおける研究の一端である。
以上の様に、本研究計画は着々とその成果を挙げつつあり、準備中の論文も含めて、将来さらに成果の発表が期待されている。

報告書

(1件)
  • 1986 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] 戸田宏: Advanced Studies in Pure Mathematics-Homotopy Theory and Related Topics-. 9. 75-108 (1987)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] 西田吾郎: Advanced Studies in Pure Mathematics-Homotopy Theory and Related Topics-. 9. 273-286 (1987)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] 河野明: Journal of Mathematics of Kyoto University. 26. 333-337 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] 永田雅宜: Advanced Studies in Pure Mathematics. 11. (1987)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] 丸山正樹: Lecture Note in Mathematics. 1194. 80-84 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] 西田孝明: Lecture Note,Numerical & Applied Analysis. 8. 1-14 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書

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公開日: 1987-03-31   更新日: 2016-04-21  

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