| 研究課題/領域番号 |
61540038
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
竹内 勝 阪大, 教養部, 教授 (70028116)
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| 研究分担者 |
佐藤 正次 大阪大学, 教養部, 教授 (60029585)
柴田 敬一 大阪大学, 教養部, 教授 (90029588)
水野 克彦 大阪大学, 教養部, 教授 (70029586)
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| 研究期間 (年度) |
1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1986年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | ツィスター空間 / 四元数ケーラー多様体 / 指数定理 / 対称空間 / ヤンミルズ場 / 極小部分多様体 |
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| 研究概要 |
代表者は、正のスカラー曲率をもつコンパクト四元数ケーラー多様体Mのコホモロジーに関する論文(共同研究者長野正)を完成し、本年中に東京大学理学部紀要に発表される予定である。この結果は日本学士院紀要に要約のみが発表されていたもので、Mの指数定理、レフシェッツ分解定理がツィスター空間を用いて証明されている。
また代表者は、コンパクト対称空間(四元数ケーラー対称空間を含む)の上のヤンミルズ場の安定性について研究を行い、Mathematische Zeitschriftにその結果を発表した(共同研究者小林昭七等)。これは計画調書に託したツィスター空間を用いる方法とはいささか異なるが、興味ある手法-等角的変分の平均化法-を用いて次元5以上の球面、ケーリー射影平面、EIV型対称空間の上には安定なヤンミルズ場が存在しないことを示したものである。
そのほか、代表者の四元数ケーラー対称空間のある種の極小部分多様体に関する研究、四元数ケーラー多様体の自己同型群とそのツィスター空間の自己同型群の間の関係の研究(共同研究者新田貴士)が発表された。
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