| 研究課題/領域番号 |
61540100
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
楠 幸男 京大, 理学部, 教授 (90025221)
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| 研究分担者 |
渡辺 信三 京都大学, 理学部, 教授 (90025297)
溝畑 茂 京都大学, 理学部, 教授 (20025216)
戸田 宏 京都大学, 理学部, 教授 (60025236)
志賀 啓成 京都大学, 理学部, 助手 (10154189)
谷口 雅彦 京都大学, 理学部, 助教授 (50108974)
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| 研究期間 (年度) |
1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1986年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 擬等角写像 / リーマン面 / タイヒミュラー空間 |
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| 研究概要 |
近代函数論の中でとくに近年発展が著しい擬等角写像やタイヒミュラー空間の理論及び関連した諸問題を複素解析的方法を中心に、実解析的方法や、位相的方法によって研究し、以下のような成果をえた;
1.(1)リーマン面のある正則族を、一つの領域からタイヒミュラー空間へのモノドロミー付きの正則写像としてとらえ、とくにその写像の境界挙動を研究した。
(2)リーマン面の擬等角変形によって生ずるアーベル微分の変分公式や連続性定理を可成り一般な場合について研究した。
(3)無限生成フックス群に関する保型函数でとくに一つの不変集合上で零となるものがなすあるバナッハ空間の分解定理を証明した。
(4)一般なリーマン面上の可積分正則2次微分のなすバナッハ空間の中で、高々1位の零点のみをもつものは稠密な部分集合をなすことを示した。
2.位相的研究として、ファイバー束の分類空間のコホモロジー等の研究を行った。
3.実解析的研究として、
(1)半空間における微分方程式の境界値問題や、双曲型方程式のコーシ問題及び関連した話題について研究した。
(2)確率論的なものとし、点過程とその汎函数に対する極限定理や多次元拡散過程に対する境界条件等を研究した。
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