| 研究課題/領域番号 |
61540126
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
二宮 信幸 阪市大, 理学部, 教授 (90046764)
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| 研究分担者 |
長谷川 要二郎 大阪市立大学, 理学部, 講師 (00046947)
小松 孝 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (80047365)
釜江 哲朗 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047258)
森本 治樹 大阪市立大学, 理学部, 教授 (60046894)
池上 輝男 大阪市立大学, 理学部, 教授 (90046889)
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| 研究期間 (年度) |
1986
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| 研究課題ステータス |
完了 (1986年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1986年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | ポテンシャル / ヨウリョウ / チョウワクウカン / マクシマム・フロー / キョウカイチモンダイ / ジュウブン・トウケイリョウ / エルゴード / ミホンカンスウ |
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| 研究概要 |
近年ポテンシャル論の研究は一般核ポテンシャル,容量の理論,公理論的ポテンシャルと調和関数,にその中心課題がしめられる。本研究もそれが中心となって進められた。各分野への応用が積極的に試みられた。
一般核ポテンシャルでは、対称或は非対称な核K(P,Q)によって作られたポテンシャル∫K(P,Q)αμ(Q)に対して掃数の問題が一段と研究された。容量の理論では、ニュートン容量に対する可容性が色々と研究された。又、調和空間(調和関数の特性を公理系としてみたす関数の空間)についても研究の一層の進展をみた。
容量の理論は確率,数理統計学の分野において大きな関心が持たれ、ニュートン容量でない一般の集合関数(容量の特性を具えた)が色々と考えられた。可容性の問題の重要性が認識された。公理論的なポテンシャル論は関数論,関数方程式論の分野において近年大きく注目されているが、少からぬ寄与を果したと信じている。
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