• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

古典力学系とそのスケーリング極限の研究

研究課題

研究課題/領域番号 61540156
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般
研究機関広島大学

研究代表者

久保 泉  広島大, 総合科学部, 教授 (70022621)

研究分担者 桑田 正秀  広島大学, 総合科学部, 助教授 (10144891)
小野 寛晰  広島大学, 総合科学部, 教授 (90055319)
江口 正晃  広島大学, 総合科学部, 教授 (30037220)
板野 暢之  広島大学, 総合科学部, 教授 (80034544)
水本 久夫  広島大学, 総合科学部, 教授 (50032917)
研究期間 (年度) 1986
研究課題ステータス 完了 (1986年度)
配分額 *注記
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1986年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワードスケーリング極限 / 白色雑音 / 超関数 / 超汎関数
研究概要

各分担者がその専門とする方面からの研究を行った。重な結果は次の通りである。研究代表者は、スケーリング極限の確率論的側面に力を注いだ。裏面に挙げた研究は、ガウス型とポアソン型白色雑音系の汎関数の系統的解析を志したもので、その相互の類似性・相異性をmultiplication作用素の消滅・生成作用素による表現に基いて明らかにした。また国際シンポジウムで報告したものとして、Dynkinによる対称統計量のスケーリング極限がガウス型白色雑音による多重Wiener-Ito積分であるという結果に対応し、別なスケーリング極限をとることにより、ポアソン型白色雑音による多重ポアソン-ウィナー・〓藤積分に確率収束することを示した。水本は複素平面上の四辺形のmodulusを有限要素法によって計算する一つの方法を確立した。板野は与えられた超関数Fと無限回微分可能な関数fに対してニュートラリンク極限を使って合成F・fを定義し、いくつかの具体的超関数に対しその表現を与えた。その結果は研究代表者が問題としている超関数と確率変数の合成に対して示唆的であった。江口は、【R^n】上のFourier変換に関するHaussdorff-Youngの定理を対称リーマン空間上のK有限【L^p】関数のFourier変換およびRadon-Fourier変換の場合に拡張,半単純リー群上のFourier逆変換の連続性等を論じた。G【o!¨】delの不完全性定理の数学的意味を明らかにしたParis-Harringtonの定理の証明が帰納的関数の階層についての証明論的分析を行うことにより得られることを示した。また縮約規則を持たない論理に対するセマンティクスを導入し、各種の非古典論理が統一的立場から取扱われることを示した。桑田は2水準の部分均斉配列の存在を求める各種の実験計画について研究した。田代は完備な積リーマン空間の共形同相写像の存在について論じた。正法寺・間瀬の統計学の研究は、前述の対称統計量の研究に有益だった。

報告書

(1件)
  • 1986 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] Izumi KUBO: Nagoya Mathematical Journal. (1987)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Mitsuyuki ITANO: Mem.Fac.Int.Arts & Sci.Hiroshima Univ.【IV】-11. 1-15 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Masaaki EGUCHI: Hiroshima Mathematical Journal. 16. (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroakira ONO: Journal of Mathematical Society of Japan. 31. 721-737 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Masahide KUWADA: Discrete Math.61. 221-233 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書

URL: 

公開日: 1987-03-31   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi