| 研究課題/領域番号 |
61540189
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
核・宇宙線・素粒子
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
石川 健三 北海道大学, 理学部, 助教授 (90159690)
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| 研究期間 (年度) |
1986 – 1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1988年度: 100千円 (直接経費: 100千円)
1987年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1986年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | 低エネルギー定理 / 量子ホール効果 / Ward-高橋恒等等式 / QEDの高次補正トポロジー / Chern-Simons項 / テンソルグルーボール / QED / 局在 / 量子電気力学(QED) / くり込み理論 / 軸性アノマリー / Chern-Simon項 / エネルギー運動量テンソル / グルーボール / θ(1720) / トポロジー / 量子電気力学 |
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| 研究概要 |
3次元フェルミ場の理論で一般的に成立する一つの低エネルギー定理が導びかれた。電圧に直交する電流に対する伝導度が低エネルギー定理を満たす量である。引き続いて、磁場中の系である量子ホール効果の系に対して同種の議論が適用され、量子ホール効果が普遍的な性質を持っていることが示された。電流保存則から帰結されるWard-高橋恒等式を使い、ホール伝導度がトポロジー的に不変な量であり、粒子状態が局在状態にあるエネルギー領域では、相互作用等に無関係に厳密に量子化される特殊な物理論であることが示された。ホール伝導度の量子化された値への量子電気力学(QED)の高次効果からの補正の有無についてもしらべられ、高次効果からの補正は電子の電荷eを使い規格化した電流値及び電圧値を使う時には全っくなくなることが示された。
ホール効果はベクトルポテンシャルによるChern-Simons項として表現される。Chern-Simons項をもつゲージ理論は通常のゲージ理論とは性質を異にする。このような理論の力学的性質をしらべつつあり、明白に共変な量子化が予質なく行なえることが示され、また理論の古典解が求められた。
以上のものとは独立な仕事として、エネルギーテンソルとテンソルメソンとの結合定数をテンソルドミナンスの仮定のもとに求め、実験を比較し、テンソルグルーボールについての一つの知見をえている。
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