• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

カオスの発生と構造に関する統計物理学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 61540266
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 物性一般
研究機関九州大学

研究代表者

吉田 健  九州大学, 理学部, 助手 (10037187)

研究分担者 岡本 寿夫  九州大学, 理学部, 助教授 (50037222)
森 肇  九州大学, 理学部, 教授 (90037143)
研究期間 (年度) 1986 – 1988
研究課題ステータス 完了 (1988年度)
配分額 *注記
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1988年度: 200千円 (直接経費: 200千円)
1987年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1986年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード周期的カオス / 間欠性カオス / パワースペクトル / 多重フラクタル構造 / 局所的軌道拡大率 / カオスの統計力学的定式化 / gー相転移 / 一次元写像系 / 奇妙なアトラクター / q-相移転 / テント写像 / ロジスティック写像 / ヘノン写像 / 散逸標準写像 / フラクタル次元 / 一般化次元 / 特異性のスペクトル / リァプノフ指数 / 軌道拡大率に対するスペクトル / 一般化エントロピー / 周期倍化分岐 / 間欠的カオス / 1 / f-スペクトル / エノン写像 / レスラー系 / 減衰強制振子
研究概要

非線形散逸力学系でのカオスの本質的機構は低次元離散時間力学系によって捉えられるという立場から、カオスの発生と構造の普遍的性格を一次元および二次元写像系を用いて解明し、併せてカオスの統計力学を第一原理から建設する足掛をつけることを目的に3ケ年のこの研究計画を立てた。期間の前半は、普遍的構造を持つと思われる発生点近傍のカオスを、直接測定可能なカオス軌道のパワースペクトルという観点から、後半は、発生点から離れたカオスも含めて、奇妙なアトラクター上の特異な確率測度の多重フラクタル構造とカオス軌道の局所的拡大率のゆらぎの分布という観点から研究を進めた。主な成果は次の通りである。1.カオス発生の普遍的道筋の一つである周期倍化分岐を経て出現するカオスに対して、そのアトラクターのバンド構造とバンド分裂の相似性に基づき、パワースペクトル間に成立する漸化式を発見し、このカオスがそれによって表現される普遍的な内部構造を持っていることが判った。2.もう一つの普遍的道筋で発生する間欠性カオスのパワースペクトルは、ラミナー運動の継続時間とバーストからラミナー運動への再帰の際の振幅・位相の飛びの統計的性質等によって決まり、一連のピーク列とその包絡線に対する逆べき則によって特徴づけられることを示した。3.アトラクターの多重フラクタル構造を特徴づける特異性スペクトルとカオス軌道の局所的拡大率のゆらぎのスペクトルとの間に、双曲型力学系で簡単な関係があることを見出した。4.局所的軌道拡大率に共役な変数を導入し、拡大率のゆらぎのスペクトルに対して統計力学と類似の定式化を行なった。5.カオスの分岐点(バンド分裂点や諸種のクライシス点等)では局所的軌道拡大率に異常なゆらぎが現われ、4の定式化のもとで、この現象が統計力学における相転移と類似の現象として捉えられることが判明した。6.5の相転移の臨界現象を調べた。

報告書

(4件)
  • 1988 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1987 実績報告書
  • 1986 実績報告書
  • 研究成果

    (74件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (74件)

  • [文献書誌] Byon Chol So.: Physica D. 21. 126-136 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hazime Mori: Physica D. 21. 355-370 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: Progress of Theoretical Physics. 76. 752-767 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hazime Mori: Progress of Theoretical Physics. 76. 784-801 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: Progress of Theoretical Physics. 77. 239-253 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 森肇: 数理科学. 291号. 5-12 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Terumitsu Morita: Progress of Theoretical Physics. 78. 511-515 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroki Hata: Progress of Theoretical Physics. 78. 721-726 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: Progress of Theoretical Physics. 79. 1-6 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Terumitsu Morita: Progress of Theoretical Physics. 79. 296-312 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hisao Okamoto: Progress of Theoretical Physics. 79. 581-599 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nobuyuki Mori: Progress of Theoretical Physics. 79. 1260-1264 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 吉田健: 数理科学. 301号. 68-74 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takehiko Horita: Progress of Theoretical Physics. 80. 793-808 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroki Hata: Progress of Theoretical Physics. 80. 809-826 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 岡本寿夫: 日本機械学会誌. 91. 11-16 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takehiko Horita: Progress of Theoretical Physics. 80. 923-928 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koji Tomita: Progress of Theoretical Physics. 80. 953-972 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koji Tomita: Progress of Theoretical Physics. 81. 1-6 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroki Hata: Progress of Theoretical Physics. 81. 11-16 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nobuyuki Mori: Progress of Theoretical Physics. 81. 60-76 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuharu Kobayashi: Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koji Tomita: Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takehiko Horita: Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 吉田健: 日本物理学会誌 4月号. 44. (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Syuji Miyazaki: Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Byon Chol So: "Asymptotic Shapes of Power Spectra of Intermittent Chaos near Its Onset Point" Physica D. 21. 126-136 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hazime Mori: "Spectral Structure of Intermittent Chaos" Physica D. 21. 355-370 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: "Characteristic Structures of Power Spectra in Periodic Chaos" Progress of Theoretical Physics. 76. 752-767 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hazime Mori: "Global Spectral Structures of Intermittent Chaos" Progress of Theoretical Physics. 76. 784-801 (1986)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: "Characteristic Structures of Power Spectra in Periodic Chaos. II. - The Henon Map, the Driven Damped Pendulum and the Rossler System -" Progress of Theoretical Physics. 77. 239-253 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hazime Mori: "Fractal - Its Recent Movement -" Surikagaku. No.291. 5-12 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Terumitsu Morita: "On Partial Dimensions and Spectra of Singularities of Strange Attractors" Progress of Theoretical Physics. 78. 511-515 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroki Hata: "Spectra of Singularities for Lozi and Henon Maps" Progress of Theoretical Physics. 78. 721-726 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: "Spectra of Singularities and Entropies for Local Expansion Rates" Progress of Theoretical Physics. 79. 1-6 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Terumitsu Morita: "Spatial and Temporal Scaling Properties of Strange Attractors and Their Representations by Unstable Periodic Orbits" Progress of Theoretical Physics. 79. 296-312 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hisao Okamoto: "Global Spectral Structures of Type III Intermittent Chaos" Progress of Theoretical Physics. 79. 581-599 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nobuyuki Mori: "Power Spectra of Intermittent Chaos Due to the Collapse of Period-3 Windows" Progress of Theoretical Physics. 79. 1260-1264 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: "Structures of Chaos as Looked through Phase Transitions (in Japanese)" Surikagaku. No.301. 68-74 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takehiko Horita: "Local Structures of Chaotic Attractors and q-Phase Transitions at Attractor-Merging Crises in the Sine-Circle Maps" Progress of Theoretical Physics. 80. 793-808 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroki Hata: "Characterization of Local Structures of Chaotic Attractors in Terms of Coars-Grained Local Expansion Rates" Progress of Theoretical Physics. 80. 809-826 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takehiko Horita: "Singular Local Structures of Chaotic Attractors Due to Collisions with Unstable Periodic Orbits in Two-Dimensional Naps" Progress of Theoretical Physics. 80. 923-928 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koji Tomita: "Scaling Structures of Chaotic Attractors and q-Phase Transitions at Crises in the Henon and the Annulus Maps" Progress of Theoretical Physics. 80. 953-972 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koji Tomita: "Classification of Collisions of Chaotic Attractors with Unstable Periodic Orbits in Terms of the q-Phase Transitions" Progress of Theoretical Physics. 81. 1-6 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroki Hata: "Singular Local Structures of Chaotic Attractors and q-Phase Transitions of Spatial Scaling Structures" Progress of Theoretical Physics. 81. 11-16 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nobuyuki Mori: "Scaling Structures and Statistical Mechanics of Type I Intermittent Chaos" Progress of Theoretical Physics. 81. 60-76 (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuharu Kobayashi: "Critical Scaling Laws of Dynamic Structure Functions for Type I Intermittent Chaos" Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koji Tomita: "q-Phase Transitions in Chaotic Attractors of Differential Equations at Bifurcation Points" Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takehiko Horita: "Dynamics of Critical Tori at the Onset of Chaos and Critical KAM Tori" Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Syuji Miyazaki: "q-Phase Transitions and Critical Phenomena near the Band Crisis Point of Chaotic Attractors" Progress of Theoretical Physics.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: "One-Dimensional Chaos and Symbolic Dynamics" BUTSURI. 44 No.4. (1989)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 吉田健: 数理科学. 301号. 68-74 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Takehiko Horita.: Progress of Theoretical Physics. 80. 793-808 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroki Hata.: Progress of Theoretical Physics. 80. 809-826 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Takehiko Horita.: Progress of Theoretical Physics. 80. 923-928 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Koji Tomita.: Progress of Theoretical Physics. 80. 953-972 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Koji Tomita.: Progress of Theoretical Physics. 81. 1-6 (1989)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroki Hata.: Progress of Theoretical Physics. 81. 11-16 (1989)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Nobuyuki Mori.: Progress of Theoretical Physics. 81. 60-77 (1989)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Tatsuharu Kobayashi.: Progress of Theoretical Physics.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Koji Tomita.: Progress of Theoretical Physics.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Takehiko Horita.: Progress of Theoretical Physics.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Syuji Miyazaki.: Progress of Theoretical Physics.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida;Byon Chol So: Progress of Theorefical Physics. 79. 1-6 (1988)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Terumitsu Morita et al.: Progress of Theoretical Physics. 78. 511-515 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Hata et al.: Progress of Theoretical Physics. 78. 721-726 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Terumitsu Morita et al: Progress of Theorefical Physics. 79. 296-312 (1988)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Hisao Okamoto et al: Progress of Theoretical Physics. 79. No. 3 (1988)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] 森肇: 数理科学. 291. 5-12 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: Progress of Theoretical Physics. 76. 752-767 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Takeshi Yoshida: Progress of Theoretical Physics. 77. 239-253 (1987)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Byon Chol So: Physica D. 21. 126-136 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Hazime Mori: Physica D. 21. 355-370 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書
  • [文献書誌] Hazime Mori: Progress of Theoretical Physics. 76. 784-801 (1986)

    • 関連する報告書
      1986 実績報告書

URL: 

公開日: 1987-03-31   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi