| 研究概要 |
非線形非定常熱伝導問題の新しい境界要素法と, これをき裂を持つ熱弾性体の特異応力場の解析に応用することをまず研究した. 温度依存の材料定数を持つ非線形熱伝導問題にKirchhoff変換を施して準線形の方程式系に変換したのち, これに境界要素法を適用して数値解を求める新しい解析法を提案した. 時間軸を一定時間要素で分割すれば, この解析法はきわめて効率的なものになることを, いくつかの実用例について検討した. この研究成果は英文で公表した.
一方, き裂を含む弾性体に熱負荷が加わるときの種々のき裂モード下での応力拡大係数の境界要素解析法を, 特に実用上重要な3次元問題について開発した. 表面き裂を含むいくつかの実用例に適用して一連の設計資料を求め, その成果を公表した. この解法は従来の解析法に属し, 温度場の情報は熱伝導方程式を解くことにより求め, これを静弾性問題に対する境界要素法を改良した熱弾性問題の解析法に用いて応力場を定めるものである. 温度場と変位場とを連成させた方程式系を一挙に境界要素法で解く方法が開発できたならば, さらに効率的な熱応力問題の解析ができるはずである. この新しい解析法には, 他の分野でも最近注目されているHormanderの方法を応用できる. 新しい基本解をこの方法で誘導し, 通常の境界積分方程式の定式化の組込めばよい. 本研究の後半では, 線形問題ばかりでなく, 非線形問題にもこの新しい解法を構築することを中心に研究した. まず, この新しい解析法の理論的側面について考察し, その成果を公表した. つぎに, 2次元および3次元定常熱弾性問題について新しくBEMソフトウェアを開発し, 具体的に応用して一連の設計資料を得た結果を公表した. 本解法を最も効果的に応用できる連成熱弾性問題については今後の研究課題である.
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