| 研究概要 |
問題解決が数学科カリキュラムにおいて重要な地位をしめることが一層強く認識されるようになっている. 日本においてだけでなく, 最近の米国の数学教師協議会による「学校数学のための基準」において, より明確である. にもかかわらず, 数学的問題解決に多くの生徒が困難を感じており, 達成度も低い. このことに関しては, 生徒の生まれ育った文化的背景, 例えは, 言語表現, 入学試験に代表される上級学校とのつながり, 数学及びその教育や問題解決にたいする考え方が大きな影響を与えていると考えられる.
同じ問題に対する日米の生徒の解決過程の比較から, 日本の生徒については, 低学年では, 比較的多様な考え方が出されるが, 中・高学年に進むにつれて, それが少なくなり, 代わって, 数学的価値の高いものへ収束していく傾向があるのに対し, 米国の生徒では, 低学年から中・高学年に進むに従って, 多様性に富み数学的価値の高いものが徐々に増加していくことが指摘された.
倍関係を内容とする文を文字の式に表す問題について, 日本の高校生は, もとの文が和文のときは, きわめて高い正答率を示し, 米国の大学生の場合よりもはるかに優れていること, 同じ問題を英文で与えたときは, 米国の大学生に匹敵することが明らかになった. これは, 倍関係を指示する的確な日本語表現が存在することと, 文字に対する生徒の見方が日米で異なることによると考えられる.
図形の問題の解決に際して, 日本の高校生は, 最も近い時期に学習した代数的方法に依存する傾向があること, しかし, 個々の生徒の解決方法の間にはかなり細かい相違があること, その問題を一般化し発展させるのは彼らにとって困難であること, その際に大きな役割をはたす特殊化に注目するのはできにくいことが指摘された.
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