| 研究課題/領域番号 |
62302001
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
松本 堯生 (松本 尭生) 広島大学, 理学部, 助教授 (50025467)
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| 研究分担者 |
西川 青季 九州大学, 理学部, 助教授 (60004488)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
森田 茂之 東京工業大学, 理学部, 教授 (70011674)
松本 幸夫 東京大学, 理学部, 助教授 (20011637)
河内 明夫 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524)
土屋 昭博 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
河野 明 京都大学, 理学部, 講師 (00093237)
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
7,000千円 (直接経費: 7,000千円)
1988年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1987年度: 6,500千円 (直接経費: 6,500千円)
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| キーワード | 多様体の幾何 / 多様体のトポロジー / 3次元多様体 / 4次元多様体 / モジュライ空間の幾何 / 結び目理論 / Casson不変量 / 数学と場の理論 / 泰様体のトポロジー / 数学と超弦理論 / Lie群 / 数式処理の応用 |
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| 研究概要 |
分担者上野氏による「超弦理論研究会」他において、分担者土屋氏が無限次元グラスマン多様体を用いる佐藤理論が素粒子論にも有効であることを示し、上野氏自身も有理整数環上のリーマン面を共形場の理論に用いるという整数論的物理の夢を一部現代物理学のトポロジー的側面研究集会は報告集第1巻に詳しい。大阪理小林毅・神大理中西康剛・阪大養作間誠氏による「結び目理論」研究集会でも結び目多項式の研究がYang-Baxter方程式を通じて物理学者によってもなされている状況が明らかになった。これは大きな刺激となって結び目多項式の研究が大変深化し多くの成果が挙った(報告集第2巻に収録)。このように数学の最先端の研究が物理学に応用され、超弦理論・可解モデルといった場の理論が数学に指針を与える状況で研究実績を挙げ物理学者との交流も日常的になりつつある。モジュライ空間の幾何では東大理中島啓氏のコンパクト性の研究、代表者と広大理小林克洋・土井英雄両氏の3種の距離構造に関する新知見が加った。3・4次元多様体の研究ではワークショップも行い、分担者松本幸夫・森田両氏のCasson不変量の研究が各々大いに発展した。分担者河内氏の3次元多様体のイミテーション理論も次々と応用を見出している。代表者と分担者河内氏は分岐被覆の研究も進展している。分担者西川氏は葉層構造のスペクトル不変量を調べている。この他に分担者河野明氏による群のコホモロジーとその応用、信大理横田一郎氏による「Lie群研究集会等を行い、又大学間の研究連絡を比較的頻繁に行い多様体の幾何に関する研究を促進した。これらの研究は各々幾何的構造とトポロジーを同語に考え、モジュライの構造も必要に応じて考慮するという本研究の方向を結果的に実行している。
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