| 研究課題/領域番号 |
62460002
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
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| 研究分担者 |
板東 重稔 東北大学, 理学部, 助教授 (40165064)
石田 正典 東北大学, 理学部, 助教授 (30124548)
森田 康夫 東北大学, 理学部, 教授 (20011653)
堀田 良之 東北大学, 理学部, 教授 (70028190)
佐武 一郎 東北大学, 理学部, 教授 (00133934)
MORITA Yasuo Professor Faculty of Science,Tohoku University
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
1988年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1987年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
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| キーワード | 代数的特異点 / 複素解析的特異点 / トーリック多様体 / ゼータ関数 / アフィン・リー環 / 共形場の理論 / アインシュタイン・ケーラー計量 / ゼータ函数 / L函数 / ケーラー計量 / アヤィン・リー環 / トーリック因子 / 非ケーラー多様体 / 共形的場の理論 / アフィンワイル群 / ヘッケ環 |
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| 研究概要 |
1.代数多様体および複素解析的多様体の持つ特異点を、種々の観点から研究した。
(1)正標数の場合も込めた無限近点の解析
(2)トーリック因子の理論的構成
(3)非ケーラー多様体の具体例の構成
2.保型関数の研究に関連して、ゼータ関数、L関数を構成し、関数等式、留数、特殊値と多様体の幾何学的性質との重要な関連を見出した。
3.代数多様体、複素多様体につき次の研究を行った。
(1)トーリック多様体の双有理幾何的研究
(2)混合標数型の正規交叉多様体を非特異多様体にリフトする問題の研究
(3)アフィン代数多様体上のリッチ平担なケーラー計量
(4)完全交叉多様体のトレリ問題の研究
(5)正則な一般型代数曲面の構成および不変量の解明
4.複素領域の群論的研究、リー群や代数群やアフィン・リー環の表現を代数解析的手法を用いて研究した。
5.2次元共形場の理論を、数論的代数幾何学の枠組のもとで定式化した。
6.国内および海外の重要な研究者達との情報交換や研究交流を積極的に行った。
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